Marked point processes with a view to the minicolumn hypothesis of neuroscience
Authors
Christensen, Heidi Søgaard ; Christoffersen, Andreas Dyreborg
Term
4. term
Education
Publication year
2016
Abstract
This thesis investigates the minicolumn hypothesis of neuronal organization in the human cerebral cortex using spatial statistics for marked point processes. We analyze a 3D dataset of pyramidal cells’ nucleolus locations (points) and their orientations (marks). The study follows a hierarchical approach: we first model the ground point pattern and find that a Strauss hardcore point process provides a suitable fit to the nucleolus locations. We then extend to the marked pattern by establishing a theoretical framework based on Palm theory, functional summary statistics, and global envelope tests. To target columnar structures, we introduce a modified, mark-weighted cylindrical K-function that incorporates cell orientations. Using these tools, we test the independent marking assumption (independence between points and marks) and find that it is not an appropriate model for the data. We conclude with a discussion of implications and directions for future modeling related to the minicolumn hypothesis.
Dette speciale undersøger den såkaldte minisøjlehypotese for neuroners organisering i den menneskelige hjernebark ved hjælp af rumlig statistik for mærkede punktprocesser. Vi analyserer et 3D-datasæt bestående af pyramidecellers nukleoleplaceringer (punkter) og deres orientering (mærker). Tilgangen er hierarkisk: Først modellerer vi grundmønsteret af punkter og finder, at en Strauss hardcore-punktproces giver en passende beskrivelse af nukleoleplaceringerne. Dernæst udvider vi analysen til de mærkede data ved at etablere en teoretisk ramme med Palm-teori, funktionelle summary statistics og globale envelope-tests. For at målrette analysen mod søjleformede (kolumnære) strukturer introducerer vi en modificeret, mærke-vægtet cylindrisk K-funktion, der inddrager cellernes orientering. Ved hjælp af disse værktøjer tester vi antagelsen om independent marking (uafhængighed mellem punkter og mærker) og finder, at denne model ikke er egnet til datasættet. Vi afslutter med en diskussion af implikationer og mulige retninger for fremtidig modeludvikling i relation til minisøjlehypotesen.
[This apstract has been generated with the help of AI directly from the project full text]
Other projects by the authors
Christensen, Heidi Søgaard:
Christoffersen, Andreas Dyreborg: