Quantum Codes and Multiparty Computation: A Coding Theoretic Perspective
Translated title
Kvantekoder og flerpartsberegning: Et kodningsteoretisk perspektiv
Author
Christensen, René Bødker
Term
4. term
Education
Publication year
2018
Submitted on
2018-06-06
Pages
31
Abstract
Dette arbejde opfylder kravet til kvalifikationseksaminen i 4+4-ph.d.-programmet. Det giver en tilgængelig, dybdegående gennemgang af to forskningsartikler indsendt i de første to studieår og skitserer desuden et tredje manuskript, der stadig er under udarbejdelse. Fælles for delene er brugen af principper fra kodningsteori – matematikken bag at tilføje redundans for at opdage og rette fejl – i kryptering og informationsteori. De to første artikler handler om pålidelig beskedoverførsel og OT‑extension. Pålidelig beskedoverførsel undersøger, hvordan information kan sendes korrekt, selv når nogle forbindelser fejler eller angribes. OT‑extension (oblivious transfer‑udvidelse) er en metode, der effektivt skalerer en privatlivsbevarende udveksling, så parter kun får den information, de har ret til, mens andet holdes skjult. Begge emner er centrale byggesten i sikker flerpartsberegning, som gør det muligt for flere parter at beregne et fælles resultat uden at afsløre deres private input for hinanden. Det tredje arbejde undersøger konstruktioner af indlejrede koder, hvor én fejlkorrigerende kode er indeholdt i en anden. Sådanne konstruktioner kan bruges til at designe hemmelighedsdelingsordninger (at dele en hemmelighed mellem mange, så kun autoriserede grupper kan genskabe den) og asymmetriske kvantekoder (kvante-fejlkorrigerende koder tilpasset forskellige typer eller rater af fejl). Samlet viser projekterne, hvordan kodningsteoretiske principper forbinder praktiske sikkerhedsprotokoller med avancerede fejlkorrigeringsmetoder.
This document fulfills the qualification exam requirement in the 4+4 PhD programme. It provides an accessible, in-depth overview of two research papers submitted during the first two years of study and outlines a third manuscript that is still in progress. The common thread is the use of coding theory—the mathematics of adding redundancy to detect and correct errors—across cryptography and information theory. The first two papers focus on reliable message transmission and OT-extension. Reliable message transmission studies how to deliver information correctly even when some links fail or are under attack. OT-extension (oblivious transfer extension) is a technique that efficiently scales a privacy-preserving exchange so that parties obtain only the information they are entitled to while keeping other data hidden. Both topics are core building blocks for secure multiparty computation, which enables several parties to compute a joint result without revealing their private inputs. The third work examines constructions of nested codes, where one error-correcting code is contained within another. Such constructions can be used to design secret sharing schemes (splitting a secret among many people so only authorized groups can reconstruct it) and asymmetric quantum codes (quantum error-correcting codes tailored to different types or rates of errors). Together, these projects illustrate how coding-theoretic principles link practical security protocols with advanced error-correction methods.
[This abstract was generated with the help of AI]
Keywords
Documents