Puncturing Entanglement-Assisted Stabilizers
Author
Pedersen, Nicolai Peder Bülow
Term
4. semester
Education
Publication year
2026
Submitted on
2026-05-27
Pages
116
Abstract
Since the 1980s, quantum computing has promised to solve certain problems faster than classical computing. However, it requires many reliable (fault-tolerant) qubits, which today’s noisy, intermediate-scale quantum computers cannot yet provide. Quantum error correction is therefore essential. This thesis studies stabilizer codes, a standard framework for quantum error correction, and their generalized entanglement-assisted (ea) counterparts that use pre-shared entanglement between sender and receiver. We present a puncturing method that removes or disables one of the receiver’s qubits in an ea stabilizer, adapting a prior technique for non-ea stabilizers. This enables a dynamic error-correction setup that can adjust to the available entanglement resources. Formally, the method transforms an ea stabilizer with parameters [[N,k,d;c]] into [[N,k,d';c-1]]: it lowers the required number of shared entangled pairs by one, keeps N and k, and may change the code distance d to d' (which influences how many errors the code can handle). We test the method on a [[5,1,5;4]] ea stabilizer and obtain a [[5,1,d';3]] ea stabilizer, where d' is in {1,2,3,4} depending on the chosen puncturing scenario.
Kvantecomputere har siden 1980’erne lovet at løse visse problemer hurtigere end klassiske computere. De kræver dog mange pålidelige (fejltolerante) qubits, hvilket nutidens støjende mellemstore kvantecomputere ikke kan levere. Derfor er kvantefejlkorrektion afgørende. Denne afhandling undersøger stabilisator-koder, en udbredt metode til kvantefejlkorrektion, og deres generaliserede, entanglement-assisterede (ea) varianter, som udnytter foruddelt sammenfiltring mellem afsender og modtager. Vi udvikler en punkteringsmetode, der fjerner eller deaktiverer en af modtagerens qubits i en ea-stabilisator, baseret på en tidligere teknik for ikke-ea stabilisatorer. Metoden muliggør en dynamisk opsætning, hvor koden kan tilpasses til den aktuelle mængde entanglement-ressourcer. Formelt omsætter metoden en ea-stabilisator med parametrene [[N,k,d;c]] til [[N,k,d';c-1]]: den reducerer behovet for én delt sammenfiltring, bevarer N og k og kan ændre kodeafstanden d til d' (som påvirker, hvor mange fejl koden kan håndtere). Vi afprøver metoden på en [[5,1,5;4]] ea-stabilisator og opnår en [[5,1,d';3]] ea-stabilisator, hvor d' kan være 1, 2, 3 eller 4 afhængigt af det valgte punkteringsscenarie.
[This apstract has been rewritten with the help of AI based on the project's original abstract]
Keywords