Puncturing Entanglement-Assisted Stabilizers
Author
Pedersen, Nicolai Peder Bülow
Term
4. semester
Education
Publication year
2026
Submitted on
2026-05-27
Abstract
Quantum computing has promised major speedups since the 1980s, but today’s devices are small and noisy. Making them useful requires quantum error correction. This thesis studies stabilizer codes and their generalized, entanglement-assisted variants, where sender and receiver share entanglement as a resource. The thesis introduces a puncturing method that removes one of the receiver’s qubits in an entanglement-assisted stabilizer. The method builds on a previously developed technique for non–entanglement-assisted stabilizers. It enables a dynamic setup in which error correction adapts to the available entanglement resources. Formally, it transforms a code with parameters [[N,k,d;c]] into [[N,k,d';c-1]], preserving N and k, reducing the required shared entanglement by 1, and possibly changing the code distance d (a measure of error protection) to d' depending on the puncturing choice. We test the method on a [[5,1,5;4]] stabilizer, obtaining a [[5,1,d';3]] stabilizer with d' in {1,2,3,4} depending on the chosen puncturing scenario.
Kvanteberegning har siden 1980’erne lovet store hastighedsfordele, men nutidens kvantecomputere er små og støjende. For at gøre dem brugbare kræves kvantefejlkorrektion. I denne afhandling undersøger jeg stabilisatorkoder og deres generaliserede, entanglement-assisterede varianter, hvor afsender og modtager deler kvantesammenfiltring som en ressource. Afhandlingen udvikler en punkteringsmetode, der fjerner én af modtagerens qubits i en entanglement-assisteret stabilisator. Metoden er baseret på en tidligere teknik for ikke-entanglement-assisterede stabilisatorer. Den gør det muligt at tilpasse fejlkorrektionen til, hvor mange entanglement-ressourcer der faktisk er til rådighed. Formelt omdanner metoden en kode med parametrene [[N,k,d;c]] til [[N,k,d';c-1]], så N og k bevares, mens behovet for delt entanglement reduceres med 1, og kodeafstanden d (et mål for fejltolerance) kan ændre sig til d', afhængigt af valg af punktering. Metoden blev afprøvet på en [[5,1,5;4]]-stabilisator og gav en [[5,1,d';3]]-stabilisator med d' i {1,2,3,4}, afhængigt af hvilket punkteringsscenarie der anvendes.
[This abstract has been rewritten with the help of AI based on the project's original abstract]
Keywords