Numerical Lower Bound Limit Analysis of Static Loaded Plates by Nonlinear Programming
Translated title
Numerisk nedreværdiløsning af statisk belastede skiver via ikke-lineær programmering
Authors
Hansen, Rasmus Urhøj ; Sehovic, Ermin ; Rasmussen, Bo
Term
4. term
Education
Publication year
2016
Abstract
This thesis develops and demonstrates two computational tools for optimizing perfectly plastic steel plates and reinforced concrete plates under static in-plane loading using lower-bound limit analysis combined with nonlinear programming. For steel plates, a submodeling technique is introduced to verify critical stress hot spots that may arise from numerical errors in conventional finite element analysis; the approach is enabled by a custom ANSYS scripting workflow. For reinforced concrete, the tool addresses both load and material optimization and handles various plate geometries by enforcing nonlinear yield criteria for concrete and concentrated reinforcement. In both cases, load-carrying capacity is determined via a stress-based finite element formulation with plate, beam, and bar elements coupled with the lower-bound theorem; the limit analyses are solved with interior-point algorithms that compute a scalar load multiplier α, while the nonlinear yield constraints are reformulated as second-order cones to enhance robustness and efficiency. The approach is demonstrated for steel by a plate with a geometric stress singularity, where submodeling efficiently verifies the critical stresses. For reinforced concrete, the efficiency and versatility of the program are shown through examples of an end wall and cast U-stirrups in load optimization, as well as a material optimization case with reduced reinforcement. For the end wall, a 32.5% higher load multiplier is obtained compared with the stringer method when the load is applied in the reinforcement, and a 15.9% higher load multiplier is achieved compared with an earlier approach [1] when the load is applied in the concrete, attributable to the use of nonlinear yield criteria for both plate and bar elements. In material optimization, the total reinforcement volume is reduced by 30% at the limit load, demonstrating the potential of the numerical approach.
Denne afhandling udvikler og demonstrerer to numeriske værktøjer til optimering af perfekt plastiske stålplader og armerede betonplader udsat for statiske, planparallelle laster ved hjælp af nedre grænse brudanalyse koblet med ikke-lineær programmering. For stålplader introduceres en delmodelleringsmetode til at verificere kritiske spændingspunkter, som kan opstå ved numeriske fejl i den klassiske finite element-metode; metoden muliggøres af et egenudviklet script i ANSYS. For armeret beton omfatter værktøjet både last- og materialeperformance-optimering og håndterer forskellige pladegeometrier under ikke-lineære flydebetingelser for både beton og koncentreret armering. Begge værktøjer bestemmer bæreevnen gennem en spændingsbaseret FEM-formulering med plade-, bjælke- og stavelementer kombineret med nedre grænse-teoremet; brudanalyserne løses med indre punkt-algoritmer, som leverer en skalar lastmultiplikator α, og de ikke-lineære flydebetingelser omformuleres til andenordens kegler for at øge robusthed og effektivitet. Metoden demonstreres for stål ved en plade med en geometrisk spændingssingularitet, hvor delmodellering effektivt verificerer de kritiske spændinger. For armeret beton vises værktøjets effektivitet og alsidighed gennem eksempler på en endevæg og støbte u-bøjler i lastoptimering samt et materialeoptimeringseksempel med reduktion af armeringsmængden. For endevæggen opnås en 32,5 % højere lastmultiplikator end ved strengemetoden, når lasten indlægges i armeringen, og en 15,9 % højere lastmultiplikator end i en tidligere tilgang [1], når lasten påføres i betonen, hvilket tilskrives brugen af ikke-lineære flydebetingelser for både plade- og stangelementer. I materialeoptimeringen reduceres det samlede armeringsvolumen med 30 % ved grænselast, hvilket illustrerer potentialet i den numeriske tilgang.
[This apstract has been generated with the help of AI directly from the project full text]
Other projects by the authors
Hansen, Rasmus Urhøj:
Sehovic, Ermin:
Rasmussen, Bo: