Index Tracking and Basket-Adjusted Integrated Covariance Estimation
Author
Sørensen, Jan Reiter
Term
4. term
Education
Publication year
2025
Submitted on
2025-05-28
Pages
54
Abstract
This thesis tests whether an ETF basket-adjusted covariance (BAC) estimator can improve the positive semidefinite covariance estimates produced by the mrcCholCov estimator. Covariance describes how stock returns move together, and requiring the covariance matrix to be positive semidefinite ensures it is mathematically valid and usable in portfolio models. Both estimators are applied and compared in an index-tracking setting, where the goal is to build a portfolio that follows a market index. The framework has two parts: selecting a subset of index constituent stocks and determining the portfolio weights. A simulation study examines the rate G at which BAC-based tracking is beneficial relative to a “vanilla” mrcCholCov-based approach across varying ETF and stock liquidity and different tracking portfolio sizes. (Liquidity refers to how easily and frequently a security can be traded.) The results suggest that G does not depend on tracking portfolio size or ETF liquidity; the latter may reflect limitations of the simulation. Additionally, G is higher for stock baskets in which many stocks are illiquid and a few are highly liquid. Finally, an empirical study using 55 S&P 500 component stocks compares tracking performance for index fund sizes q = 10, 20, and 30. Overall, BAC delivers the best performance, with the advantage most pronounced for q > 10.
Denne afhandling undersøger, om en ETF-kurv-justeret kovariansestimator (BAC) kan forbedre de positive semidefinite kovariansestimater fra mrcCholCov-estimatoren. Kovarians beskriver, hvordan aktieafkast bevæger sig sammen, og kravet om positiv semidefinitet sikrer, at matricen er matematisk gyldig og anvendelig i porteføljemodeller. Begge estimatorer anvendes og sammenlignes i et indekssporings-setup, hvor målet er at sammensætte en portefølje, der følger et markedsindeks. Rammen består af to trin: først udvælges en passende delmængde af indeksaktierne, dernæst fastsættes vægtene i sporingsporteføljen. Et simulationsstudie undersøger raten G, hvormed BAC-baseret sporing er fordelagtig i forhold til en „vanilje“ mrcCholCov-baseret tilgang, på tværs af varierende ETF- og aktielikviditet samt forskellige størrelser af sporingsporteføljen. (Likviditet forstås som, hvor let og ofte et værdipapir kan handles.) Resultaterne tyder på, at G er uafhængig af porteføljestørrelsen og ETF-likviditeten; det sidste vurderes dog at kunne skyldes begrænsninger i simulationen. Desuden er G højere, når mange aktier er illikvide, og få er meget likvide. Afslutningsvis sammenlignes estimatorsporingens præstationer i et empirisk studie med 55 S&P 500-komponentaktier for indeksfondsstørrelser q = 10, 20 og 30. Samlet set giver BAC den bedste præstation, og fordelen er mest udtalt for q > 10.
[This apstract has been rewritten with the help of AI based on the project's original abstract]
Keywords