Dependence Modelling in Portfolio Optimization: A GARCH-Copula Approach under Mean-CVaR Optimization
Author
Nørnberg, Cecilie Stoklund
Term
4. term
Education
Publication year
2026
Submitted on
2026-05-27
Abstract
This thesis examines how different ways of modeling how stocks move together affect portfolio outcomes, using a mean–CVaR optimization approach. In this setup, average return is balanced against CVaR (Conditional Value-at-Risk), a measure of expected losses in the worst cases. Dependence is modeled with three copulas—Gaussian, Student’s t, and R-vine—which capture different patterns, including extreme co-movements. The analysis uses ten stocks from the OMX C25 index across sectors. Optimal portfolios are constructed for various levels of risk aversion and compared with a simple equally weighted benchmark. Across scenarios, all copula-based portfolios outperform the benchmark in both returns and risk-adjusted performance. Among the models, Student’s t performs best overall, followed by R-vine, while Gaussian generally lags. Despite differences in realized returns, the models produce very similar downside risk dynamics over time and respond almost identically during periods of market stress. This suggests that, in this setting, the choice of dependence model mainly influences results through realized returns rather than through differences in measured downside risk.
Dette speciale undersøger, hvordan forskellige måder at modellere, hvordan aktier bevæger sig sammen, påvirker porteføljers resultater, ved hjælp af en middel–CVaR-optimeringsramme. Her afvejes gennemsnitligt afkast mod CVaR (Conditional Value-at-Risk), som måler de forventede tab i de værste tilfælde. Afhængigheden mellem afkast modelleres med tre copula-modeller: Gaussisk, Students t og R-vine, som kan fange forskellige mønstre, også ekstreme fælles bevægelser. Analysen bygger på ti aktier fra OMX C25-indekset fra forskellige sektorer. Der konstrueres optimale porteføljer for flere niveauer af risikoaversion og de sammenlignes med en simpel ligevægtet referenceportefølje. På tværs af scenarier slår alle copula-baserede porteføljer benchmarken på både afkast og risikokorrigeret performance. Blandt modellerne klarer Students t sig bedst samlet set, efterfulgt af R-vine, mens den Gaussiske generelt halter. På trods af forskelle i realiserede afkast viser modellerne meget ens mønstre i nedsiderisiko over tid og reagerer næsten identisk under perioder med markedsuro. Det peger på, at valget af afhængighedsstruktur i denne sammenhæng primært påvirker resultaterne via de realiserede afkast snarere end gennem forskelle i målt nedsiderisiko.
[This apstract has been rewritten with the help of AI based on the project's original abstract]