Dependence Modelling in Portfolio Optimization: A GARCH-Copula Approach under Mean-CVaR Optimization
Author
Nørnberg, Cecilie Stoklund
Term
4. term
Education
Publication year
2026
Submitted on
2026-05-27
Abstract
This thesis examines how different ways of modeling dependence between stocks influence portfolio outcomes when balancing return and downside risk. We use a mean–CVaR optimization approach, which selects portfolio weights to aim for higher average returns (mean) while limiting extreme losses measured by Conditional Value at Risk (CVaR, the expected loss in the worst cases). To describe how assets move together, we compare three copula models—Gaussian, Student’s t, and R‑vine—which are statistical tools for modeling dependence. The analysis uses ten stocks from the OMX C25 index across sectors. For several levels of risk aversion, we compute optimal portfolios and compare them with a simple benchmark that invests equally in all stocks. Across all settings, copula-based portfolios outperform the equal-weight benchmark on both raw returns and risk-adjusted performance. Among the models, Student’s t performs best overall, followed by R‑vine, while Gaussian generally lags. Despite differences in realized returns, the models produce very similar patterns for downside risk and respond almost identically during periods of market stress. The findings suggest that the choice of dependence structure mainly affects performance through realized returns rather than through changes in measured downside risk.
Denne afhandling undersøger, hvordan forskellige måder at modellere afhængighed mellem aktier påvirker porteføljens resultater, når man balancerer afkast og nedsiderisiko. Vi anvender en mean–CVaR-optimering, som vælger porteføljevægte med mål om højere gennemsnitligt afkast (mean) og samtidig begrænser ekstreme tab målt ved Conditional Value at Risk (CVaR, det forventede tab i de værste tilfælde). For at beskrive, hvordan aktiver bevæger sig sammen, sammenligner vi tre kopula-modeller – Gaussian, Student’s t og R‑vine – som er statistiske værktøjer til at modellere afhængighed. Analysen bygger på ti aktier fra OMX C25-indekset på tværs af sektorer. For flere niveauer af risikoaversion beregner vi optimale porteføljer og sammenligner dem med en simpel benchmark, der investerer lige meget i alle aktier. I alle opsætninger overgår kopula-baserede porteføljer den ligevægtede benchmark, både i råt afkast og i risikojusteret performance. Blandt modellerne klarer Student’s t sig bedst samlet set, efterfulgt af R‑vine, mens Gaussian typisk halter efter. På trods af forskelle i realiserede afkast viser modellerne meget ens mønstre for nedsiderisiko og reagerer næsten identisk i perioder med markedsuro. Resultaterne tyder på, at valget af afhængighedsstruktur primært påvirker performance via de realiserede afkast frem for gennem forskelle i målt nedsiderisiko.
[This abstract has been rewritten with the help of AI based on the project's original abstract]