Control of a Ball-Balancing Robot
Authors
Roche Arroyos, Cristina ; Borja Guimera, Victor
Term
4. term
Education
Publication year
2020
Submitted on
2020-06-26
Pages
200
Abstract
This thesis studies an omni-directional mobile robot that balances on a single ball. The robot is challenging to control because it is a non-minimum phase system, where some control actions initially move the robot in the opposite direction before achieving the desired response. It has five degrees of freedom but only three motors, making it an under-actuated, multi-input multi-output (MIMO) system whose motions are tightly coupled and influenced by the ball’s shape. A dynamic model is built using Lagrangian mechanics, and the robot’s orientation is represented with quaternions, a mathematical tool for rotations. The thesis examines what the unit-quaternion constraint (length 1) implies for calculations and implementation. Based on this model, two Unscented Kalman Filters (UKFs) process noisy sensor measurements to estimate orientation and velocity. The quaternion-based UKF introduces a new treatment to keep the quaternion’s unit norm intact. Velocity and balance are controlled with a cascade control structure, where inner and outer loops work in layers. To handle the MIMO behavior and quaternion algebra, a modified nonlinear feedback linearization controller is implemented, simplifying regulation of the otherwise nonlinear system. The approach achieves accurate reference tracking comparable to sliding mode control. Simulations show that the algorithms can stabilize and steer the robot, but further laboratory tests are needed to assess whether the added complexity is justified.
Dette speciale undersøger en kuglebalancerende, omnidirektionel mobil robot, der kører oven på en enkelt kugle. Systemet er sværere at styre end mange andre, fordi det er et ikke-minimumsfase system, hvor nogle styreindgreb først giver en bevægelse i den modsatte retning, før den ønskede effekt opnås. Robotten har fem frihedsgrader, men drives af kun tre motorer. Det gør den underaktueret og til et MIMO-system (flere ind- og udgange), hvor bevægelserne er tæt koblede og påvirkes af kuglens form. Specialet opbygger en dynamisk model ved hjælp af Lagranges mekanik og beskriver orientering med kvaternioner, en matematisk metode til rotationer. Der drages konkrete konklusioner om, hvad kravet om enhedskvaternion (længde 1) betyder for beregninger og implementering. På basis af modellen anvendes to unscented Kalman-filtre (UKF) til at behandle støjfyldte målinger og anslå henholdsvis orientering og hastighed. Det kvaternionbaserede UKF introducerer en ny håndtering af kvaternionen for at sikre, at den bevarer sin enhedsnorm. Hastigheds- og balancekontrol opnås med en kaskadekontrol, hvor en ydre og en indre sløjfe arbejder i lag. For at håndtere både MIMO-egenskaberne og kvaternionalgebraen implementeres en modificeret ikke-lineær feedback-linearisering, der gør det lettere at regulere det ellers ikke-lineære system. Resultaterne viser god referencetracking, på niveau med en sliding mode-kontrol. Simuleringer bekræfter, at de foreslåede algoritmer kan stabilisere og styre systemet, men yderligere laboratorieforsøg er nødvendige for at vurdere, om den højere kompleksitet er berettiget.
[This apstract has been rewritten with the help of AI based on the project's original abstract]
Keywords