Sparse Regression Codes for Networked Control Systems

Sparse Regression Koder for Netværkedsbaserede Kontrolsystemer

Peters, Edwin Gerardus Wilhelmus

4. term

Signal Processing and Computing, Master

2013

2013-06-06

69

Afhandlingen undersøger, hvordan et netværksbaseret reguleringssystem (NCS) for et lineært tidsinvariant (LTI) anlæg kan holdes stabilt, når anlæg og regulator kommunikerer over et upålideligt netværk med begrænset kapacitet og tilfældige, uafhængige pakketab (IID). For at være robust over for sådanne tab anvendes en rullende horisont-regulator, der minimerer en omkostningsfunktion over en endelig tidshorisont. For at tilpasse os den begrænsede båndbredde designer vi sparsomme datapakker via l0-regulariseret optimering baseret på Sparse Regression Codes (SPARC). SPARC-ordbøgerne er konstrueret enten fra gitre (lattices) eller fra uafhængige, Gaussisk fordelte prøver. Hver pakke indeholder både det aktuelle styresignal og forudsigelser for de næste N-1 signaler, så anlægget kan anvende fremtidige signaler, hvis senere pakker går tabt. I modsætning til meget tidligere arbejde anvender vi en vektorkvantiser med fast bithastighed baseret på SPARC med begrænset område, som kan blive overstyret ved kraftige svingninger i anlægget. Vi designer forskellige SPARC-ordbøger og evaluerer dem i simulationer af NCS'er med varierende pakketabsrater. Resultaterne viser god ydelse ved helt ned til 2,75 bit pr. symbol og op til 0,20 IID-pakketab, når der bruges Gaussiske SPARC-ordbøger. Gitterbaserede SPARC-ordbøger når ikke disse bitrater og kræver generelt 3,75-4 bit pr. symbol for at stabilisere systemet. Vi undersøger også en netværksmodel med to tilstande med forskellige pakketabssandsynligheder og designer en særskilt SPARC-ordbog til hver tilstand. Vi opstiller ligninger til at vurdere stabilitet ved hjælp af teorien for Markov-springende lineære systemer (MJLS) og simulerer derefter NCS'er med disse netværk.

This thesis investigates how to keep a networked control system (NCS) for a linear time-invariant (LTI) plant stable when the plant and controller communicate over an unreliable, rate-limited network with independent, random packet dropouts (IID). To be robust to such dropouts, we use a receding-horizon controller that minimizes a cost over a finite time window. To meet the rate limit, we design sparse packets using l0-penalized optimization with Sparse Regression Codes (SPARC). The SPARC dictionaries are built from either lattices or IID Gaussian samples. Each packet carries the current control input and predictions for the next N-1 inputs, so the plant can reconstruct and apply future signals if later packets are lost. Unlike much prior work, we employ a fixed-rate vector quantizer based on SPARC with finite support (limited range), which can overload when the plant oscillates strongly. We design several SPARC dictionaries and test them in simulations of NCSs under different packet dropout rates. Results show good performance at bit rates down to 2.75 bits per symbol with IID dropout probabilities up to 0.20 when Gaussian SPARC dictionaries are used. Lattice-based SPARC does not reach these rates and generally needs about 3.75-4 bits per symbol to stabilize the NCS. Finally, we consider a network with two states that have different dropout probabilities and design a separate SPARC dictionary for each state. We provide equations to assess stability using Markov Jump Linear System (MJLS) theory and then simulate NCSs with these networks.

[This abstract was generated with the help of AI]

Networked control system ; NCS ; LQR ; Finite horizon control ; Homotopy ; Matching pursuit ; SPARC ; Sparse regression codes ; Lattice ; Markov jump linear systems ; MJLS ; Dictionary ; Voronoi ; PPC ; MPC

Download
View record in AAU Student Projects