Rumlige punktprocesser
Oversat titel
Spatial point processes
Forfatter
Hasanovic, Daniel Bursac
Semester
4. semester
Uddannelse
Udgivelsesår
2024
Afleveret
2024-12-18
Antal sider
51
Resumé
Denne afhandling introducerer rumlige punktprocesser som værktøj til at modellere og analysere mønstre af punkter i rum, med eksempler som placering af træer, sygdomsspredning og kriminalitetsmønstre. Efter en gennemgang af grundbegreber, med særligt fokus på Poisson-processen, præsenteres teori og praktiske metoder til at beskrive første- og andenordens egenskaber. Særligt anvendes K- og L-funktioner til at undersøge, om datasæt viser tegn på klustring eller frastødning. Metoderne afprøves i RStudio på datasættet “redwoodfull”, der indeholder træpositioner. Her sammenlignes Poisson-processen, Strauss-processen og Matérn Cluster-processen (en specialtilfælde af en Cox-proces) for at vurdere, hvilken model bedst beskriver strukturen i data. Resultaterne peger på, at Matérn Cluster-processen giver den bedste beskrivelse af det valgte datasæt.
This thesis introduces spatial point processes as tools for modeling and analyzing point patterns in space, with illustrative applications such as tree locations, disease spread, and crime patterns. After outlining core concepts, with an emphasis on the Poisson process, the work presents theory and practical methods to describe first- and second-order properties. In particular, K and L functions are used to assess whether datasets exhibit clustering or inhibition. The methods are implemented in RStudio and applied to the “redwoodfull” dataset of tree positions. The Poisson process, Strauss process, and Matérn cluster process (a special case of a Cox process) are compared to evaluate which model best captures the observed structure. The results indicate that the Matérn cluster process provides the best fit for the selected dataset.
[Dette resumé er genereret med hjælp fra AI direkte fra projektet (PDF)]
Emneord