Rumlig økonometri i teori og praksis

Jakobsen, Helle ; Gustafsson, Lea Nørgreen

3. semester

Matematik, Kandidat

2012

2012-12-20

124 pages

Rapporten omhandler både klassisk og bayesiansk teori om modeller og modeltest inden for rumlige, økonometriske modeller med fokus på den rumligt afhængige SAR-model. Egenskaber ved SAR-modellen, dens opbygning og parametre bliver gennemgået i detaljer. Der er en beskrivelse af maximum likelihood-estimation generelt, og hvordan man ved hjælp af maximum likelihood-estimation kan finde udtryk for parametrene i SAR-modellen. Monte Carlo-approksimation behandles med henblik på tilfælde, hvor der haves store datasæt, således at approksimationer for led i SAR-modellen kræver særlig opmærksomhed. Der ses på modeltest med henblik på SAR-modellens parametre, herunder begreber som hypotesetest og konfidensintervaller, Waldtesten samt residualer. For at sammenligne den klassiske tilgang med den bayesianske tilgang til SAR-modellen introduceres bayesiansk teori og metode generelt, og der ses på den bayesianske fremgangsmåde og estimation af SAR-modellens parametre. Der er i den forbindelse fokus på Markov Chain Monte Carlo-estimation anvendt i form af Markov Chain Monte Carlo-algoritmen med Gibbs-sampling og Metropolis Hastings-sampling. Store dele af ovenstående teori bliver anvendt i praksis til analyse af et datasæt med boligpriser fra ejendomsmægleren HOME.

This paper treats classical as well as Bayesian model theory and how to verify spatial econometric models. Furthermore we will assign great weight to the spatial autoregressive model SAR and go into particulars about its structure and parameters. Maximum likelihood estimation is explained and used for finding the parameters of the SAR model. Monte Carlo approximation is useful in the event of a huge quantity of data and in this particular case the method approximates parts of the SAR model. The estimated parameters of the SAR model are verified using statistical hypothesis tests, confidence intervals, the Wald test and residual plots. In contradistinction to the classical approach the Bayesian approach is explained and used for finding the parameters of the SAR model. The algorithm of Markov chain Monte Carlo is a part of the Bayesian approach and the algorithm includes Gibbs sampling and Metropolis Hastings sampling alike. Most of the theory is translated into practice using data from the real estate agent HOME.

Download
Vis denne rapport i AAU Studenterprojekter