A master thesis from Aalborg University
Diffusions- og reaktionsligninger
[Reaction-Diffusion Equations]
Forfatter(e)
Semester
4. semester
Uddannelse
Udgivelsesår
2010
Afleveret
2010-06-08
Antal sider
90 pages
Abstract
Dette speciale behandler diffusions- og reaktionsligninger, der er 2. ordens parabolske partielle differentialligninger. Eksistensen og entydigheden af en svag løsning til et begyndelsesværdiproblem indeholdende én lineær differentialligning af denne type bevises. Hertil kræves grundlæggende teori om vektorfunktioner og -distributioner. Derudover bevises et analogt resultat for et system af ikke-lineære diffusions- og reaktionsligninger, hvor Laplace-operatoren beskriver diffusionen. Til sidst behandles mere konkrete systemer for at belyse forskellige problemstillinger inden for området. Hertil benyttes både det svage og stærke maksimumsprincip samt Harnacks ulighed. Et af systemerne stammer fra artiklen "`On the Global Existence of Solutions of a Reaction-Diffusion Equation with Exponential Nonlinearity"' af A. Barabanova. I specialet argumenteres for, at der på trods af, at det ikke-lineære led kan vokse eksponentielt, eksisterer globalt definerede løsninger, som yderligere er kontinuerte til ethvert positivt tidspunkt.
Kolofon: Denne side er en del af AAU Studenterprojekter — Aalborg Universitets studenterprojektportal. Her kan du finde og downloade offentligt tilgængelige kandidatspecialer og masterprojekter fra hele universitetet fra 2008 og frem. Studenterprojekter fra før 2008 kan findes i trykt form på Aalborg Universitetsbibliotek.
Har du spørgsmål til AAU Studenterprojekter eller Aalborg Universitets forskningsregistrering, formidling og analyse, er du altid velkommen til at kontakte VBN-teamet. Du kan også læse mere i AAU Studenterprojekter FAQ.