Pharmacometrics: The Modeling of Medicinal Treatments and Their Effects
Author
Høybye, Magnus Krogh
Term
4. term
Education
Publication year
2026
Submitted on
2026-05-27
Abstract
This project introduces the field of pharmacometrics, which focuses on describing and predicting how drugs move through the body and how they affect it. Key concepts and theoretical results are first presented and then applied to clinical trial data from Novo Nordisk. To describe how the body acts on a drug after administration, a pharmacokinetic model called a linear compartment model is developed. This model divides the body into connected spaces (compartments) and describes how the drug moves between them. It is formulated using matrix differential equations and Fick’s law of transport. Both daily and weekly dosing are examined using these matrix-based derivations. To study how the drug affects the body, the E-max model from pharmacodynamics is derived. This model describes how the effect of a drug increases with dose but approaches an upper limit (a maximal effect). The project then introduces the theory of recurrent event analysis and the Andersen–Gill model, which are used to analyze events that can occur multiple times for the same person over time. In addition, non-linear mixed effect models are explained as a way to capture both average effects in a population and differences between individuals. The first-order conditional estimation with interaction (FOCEI) method is motivated as a practical approach to estimating parameters in compartment models at the population level. The theoretical models are applied to data provided by Novo Nordisk. Using statistical inference, the analysis shows that semaglutide treatment lowers the three-month average blood sugar level (HbA1c) and reduces the risk of major adverse cardiovascular events in adults with type 2 diabetes.
Dette projekt giver en introduktion til området farmakometri, som handler om at beskrive og forudsige, hvordan lægemidler bevæger sig i kroppen og påvirker den. Først gennemgås centrale begreber og teorier, som derefter bruges på forsøgsdata fra Novo Nordisk. For at beskrive, hvordan kroppen påvirker et lægemiddel efter indgift, opbygges en farmakokinetisk model kaldet en lineær kompartmentmodel. Den deler kroppen op i rum (kompartmenter), som er forbundet gennem stoffets transport mellem dem. Modellen beskrives ved hjælp af matrix-differentialligninger og Ficks lov for transport. Både daglig og ugentlig dosering undersøges ved hjælp af disse matrixberegninger. For at undersøge, hvordan lægemidlet påvirker kroppen, udledes E-max modellen fra farmakodynamik. Denne model beskriver, hvordan effekten af et lægemiddel stiger med dosis og nærmer sig en øvre grænse (maksimal effekt). Dernæst introduceres teori om gentagne hændelser (recurrent event analysis) og Andersen-Gill modellen, som bruges til at analysere hændelser, der kan opstå flere gange hos den samme person over tid. Derudover forklares ikke-lineære mixed effect modeller, som kan fange både gennemsnitlige effekter i en population og forskelle mellem enkeltpersoner. Metoden first-order conditional estimation with interaction (FOCEI) motiveres som en praktisk måde at estimere parametre i kompartmentmodeller på populationsniveau. De teoretiske modeller anvendes på data fra Novo Nordisk. Ved hjælp af statistisk inferens viser analysen, at behandling med semaglutid sænker det gennemsnitlige blodsukker over tre måneder (HbA1c) og samtidig reducerer risikoen for større alvorlige hjerte-kar-hændelser hos voksne med type 2-diabetes.
[This abstract has been rewritten with the help of AI based on the project's original abstract]
Keywords