Numerical Lower Bound Limit Analysis of Static Loaded Plates by Nonlinear Programming
Translated title
Numerisk nedreværdiløsning af statisk belastede skiver via ikke-lineær programmering
Authors
Hansen, Rasmus Urhøj ; Sehovic, Ermin ; Rasmussen, Bo
Term
4. term
Education
Publication year
2016
Submitted on
2016-06-09
Abstract
Denne afhandling udvikler to numeriske værktøjer til at bestemme bæreevne og optimere stål- og armerede betonplader under statiske, planlige laster. Det første værktøj retter sig mod perfekt plastiske stålplader og introducerer en delmodelleringsteknik, understøttet af et egenudviklet ANSYS-script, til at verificere kritiske spændingsområder, som kan opstå pga. numeriske fejl i den numeriske modellering. Det andet værktøj omfatter last- og materialetoptimering af armerede betonplader med forskellige geometrier og håndterer ikke-lineære flydekriterier for både beton og koncentreret armering. Begge værktøjer kombinerer et spændingsbaseret finitte element-setup (plade-, bjælke- og stavelementer) med det nedre grænse-teorem og løser grænselinjelaster via ikke-lineær optimering baseret på interior point-metoden, hvor bæreevnen kvantificeres gennem en lastmultiplikator α; de ikke-lineære flydekriterier reformuleres som andenordens kegler for bedre beregningseffektivitet. Metoden demonstreres på en stålplade med en geometrisk spændingssingularitet, hvor delmodellering verificerer kritiske spændinger, samt på armerede betoneksempler (en endevæg og støbte U-bøjler) for lastoptimering og et materialeoptimeringseksempel. I sammenligning med referencefremgangsmåder opnås højere lastmultiplikatorer (op til 32,5 % ved last i armeringen og 15,9 % ved last i betonen), og materialeforbruget kan reduceres (30 % mindre armeringsvolumen ved grænselast), hvilket understreger metodens potentiale.
This thesis develops two numerical tools to assess load-bearing capacity and optimize steel and reinforced concrete plates under static in-plane loading. The first tool targets perfectly plastic steel plates and introduces a submodeling technique, enabled by a custom ANSYS script, to verify critical stress hot spots that may arise from numerical errors in finite element analysis. The second tool addresses load and material optimization of reinforced concrete plates with varied geometries, enforcing nonlinear yield criteria for both concrete and concentrated reinforcement. Both tools couple a stress-based finite element formulation (plate, beam, and bar elements) with the lower bound theorem and solve limit states via nonlinear optimization using interior-point methods, expressing capacity through a load multiplier α; the nonlinear yield criteria are reformulated as second-order cones to improve computational performance. The approach is demonstrated on a steel plate with a geometric stress singularity, where submodeling confirms critical stresses, and on reinforced concrete examples (an end wall and cast U-stirrups) for load optimization, alongside a material optimization study. Compared with reference methods, the examples show higher load multipliers (up to 32.5% with reinforcement loading and 15.9% with concrete loading) and reduced reinforcement use (30% less at the limit load), highlighting the method’s potential.
[This summary has been generated with the help of AI directly from the project (PDF)]
Documents
Other projects by the authors
Hansen, Rasmus Urhøj:
Sehovic, Ermin:
Rasmussen, Bo: