Modellering af rumlige punktmønstre med lineære strukturer

Yde Post, Ronni

4. semester

Matematik, Kandidat

2012

2012-01-01

108 pages

I specialet opstilles en model til at beskrive todimensionale punktmønstre med lineære strukturer, hvor der tages udgangspunkt i et datasæt om gravhøje. Den opstillede model er en Cox punktproces, som er inspireret af Thomas punktprocessen. Der gennemgås grundlæggende teori om punktprocesser med fokus på typen Poisson og Cox, og der redegøres for forskellige deskriptive størrelser til bl.a. modelkontrol samt for anvendelsen af MCMC-metoder til at udføre inferens. I den praktiske del af specialet gives en detaljeret beskrivelse af den foreslåede model, og det vises, hvorledes den kan implementeres, og hvordan der kan udføres inferens for parametrene. Herefter udføres en modelkontrol for at sammenligne modellens overensstemmelse med datasættet, og der afsluttes med en diskussion af muligheder for forbedring af model og inferens.

The master's thesis is concerned with the issue of modelling spatial point patterns with linear structures. A dataset of Danish barrows is used as a starting-point for proposing a parametric model able to represent the kind of linear structures that are present in the dataset. For this purpose a combination of Poisson point processes and random independent displacement is used to represent line segments and points respectively. The model is analysed for the purpose of inference regarding the parameters and various approaches to model checking is performed. Simulations of the model, an algorithm for estimating parameters and functions for performing model checking has been implemented in R.

Download
Vis denne rapport i AAU Studenterprojekter