Modelling Portfolios using High-Dimensional Conditional Nonparametric Vine Copulae
Authors
Kruse, Nick ; Bendsen, Thorkild Mølgaard
Term
4. term
Education
Publication year
2023
Pages
59
Abstract
Denne afhandling undersøger, hvordan ikke-parametriske kernebaserede kopulaestimatore kan anvendes effektivt i højdimensionelle porteføljer ved at indlejre bivariat ikke-parametrisk modellering i en vine-struktur. Motivation er, at kopulaer kan beskrive komplekse afhængigheder og ikke-normale marginaler, men at kerneestimatore lider under dimensionsforbandelsen. Som løsning kombineres bivariat ikke-parametrisk estimering med en (kanonisk) vine-kopula og udvides til en betinget opsætning, så både tværsnitsafhængighed og autodependens (afhængighed af tidligere værdier) kan modelleres effektivt for mange aktiver. Metoden anvendes på et-minuts handelsdata fra 2022 for tolv aktiver og sammenlignes med en gaussisk kopula med samme marginaler i en porteføljeallokeringsopgave, hvor målet er at minimere 5% forventet shortfall. Derudover gennemføres en syntetisk test, der vurderer skalerbarheden op til 100 dimensioner. Resultaterne viser, at ikke-parametriske vine-kopulaer kan konstruere porteføljer med lavere forventet shortfall end gaussiske kopulaer under samme marginaler, og at metoden forbliver anvendelig i meget høje dimensioner med kun et mindre effektivitetstab. Arbejdet fremhæver således en praktisk tilgang til højdimensionel afhængighedsmodellering i finansielle porteføljer.
This thesis investigates how kernel-based nonparametric copula estimators can be used effectively in high-dimensional portfolios by embedding bivariate nonparametric modeling within a vine structure. The motivation is that copulas capture complex dependence and non-normal marginals, yet kernel estimators suffer from the curse of dimensionality. The proposed remedy combines bivariate nonparametric estimation with a (canonical) vine copula and extends it to a conditional setup to model both cross-sectional dependence and auto-dependence (dependence on past values) efficiently across many assets. The approach is applied to one-minute trading data from 2022 for twelve assets and compared with a Gaussian copula using the same marginals in a portfolio allocation task focused on minimizing the 5% expected shortfall. A synthetic study also assesses scalability up to 100 dimensions. The results indicate that nonparametric vine copulas construct portfolios with lower expected shortfall than Gaussian copulas under the same marginals and remain applicable in very high dimensions with only a small loss of efficiency. The work thus provides a practical route to high-dimensional dependence modeling for financial portfolios.
[This summary has been generated with the help of AI directly from the project (PDF)]
Documents