Modellering af rumlige punktmønstre med lineære strukturer
Oversat titel
Modelling spatial point patterns with linear structures
Forfatter
Yde Post, Ronni
Semester
4. semester
Uddannelse
Udgivelsesår
2012
Afleveret
2012-01-05
Antal sider
108
Abstract
Specialet udvikler en statistisk model til at beskrive todimensionale punktmønstre med lineære strukturer med udgangspunkt i et datasæt om gravhøje. Modellen er en Cox punktproces, inspireret af Thomas punktprocessen. En punktproces er en måde at modellere, hvor punkter (fx fund eller hændelser) ligger i et område; Poisson-processen er den grundlæggende referencemodel, og en Cox-proces udvider den ved at lade intensiteten variere tilfældigt. Vi gennemgår den nødvendige teori om Poisson- og Cox-processer, præsenterer deskriptive mål til bl.a. modelkontrol, og forklarer hvordan MCMC-metoder kan bruges til at udføre inferens (at udlede parametre fra data). I den praktiske del gives en detaljeret beskrivelse af den foreslåede model, vises hvordan den kan implementeres, og hvordan der kan udføres inferens for parametrene. Herefter udføres modelkontrol for at vurdere, hvor godt modellen stemmer overens med gravhøjdata, og der afsluttes med en diskussion af muligheder for at forbedre model og inferens.
The thesis develops a statistical model to describe two-dimensional point patterns with linear structures, using a dataset on burial mounds. The model is a Cox point process, inspired by the Thomas point process. A point process models where points (e.g., finds or events) occur in a region; the Poisson process is the basic reference model, and a Cox process extends it by allowing the intensity to vary randomly. We review the necessary theory on Poisson and Cox processes, present descriptive measures for model checking, and explain how MCMC methods can be used to perform inference (to estimate parameters from data). In the applied part, we give a detailed description of the proposed model, show how it can be implemented, and how to perform inference for the parameters. We then carry out model checking to assess how well the model agrees with the burial mound data, and conclude with a discussion of options for improving the model and the inference.
[Dette resumé er genereret ved hjælp af AI]