Model Predictive Control for Fock State Stabilization in the Photon Box
Author
Broe, Jeppe Høvring
Term
4. semester
Education
Publication year
2026
Abstract
This thesis investigates how feedback control can stabilize Fock states—light states with a definite photon number—in the photon box, where single photons are trapped in a superconducting cavity and probed non-destructively by Rydberg atoms. Starting from a stochastic, nonlinear, discrete-time model of quantum measurements, a simple greedy controller is used as a baseline. The analysis identifies a structural limitation: when the photon-number distribution includes states whose measurement statistics closely resemble the target’s, successive measurements add little information and the controller converges too slowly relative to the photon lifetime. To address this, a stochastic model predictive control (MPC) scheme is developed that plans a finite number of steps ahead by considering possible measurement outcomes and their probabilities, and that uses an ambiguity-aware cost to penalize probability mass in states with target-like measurement statistics. For the challenging reference n̄ = 6, the ambiguity-aware MPC achieves a 5th-percentile fidelity of 0.896 at a horizon equal to the photon lifetime, compared with 0.651 for standard MPC and 0.210 for the greedy baseline; the ambiguity-aware cost also improves robustness within a greedy structure. Because MPC is computationally intensive, the policy is approximated with gradient-boosted decision trees trained via imitation learning, attaining a 5th-percentile fidelity of 0.875 with reduced and more predictable execution time. The thesis also discusses model limitations such as feedback delay and cavity decoherence, and outlines future work on more realistic simulations, Monte Carlo-based prediction for longer horizons, and reinforcement learning.
Dette speciale undersøger, hvordan feedbackstyring kan stabilisere Fock-tilstande (lys med et bestemt fotontal) i den såkaldte fotonboks, hvor enkeltfotoner holdes fanget i en superledende kavitet og måles skånsomt via kvante-ikke-nedbrydende målinger udført af Rydbergatomer. Udgangspunktet er en stokastisk, ikke-lineær diskret-tids model af kvantemålinger, hvor en simpel grådig regulator fungerer som reference. Analysen afdækker en strukturel begrænsning: når fotontalfordelingen også omfatter tilstande med målingsstatistik tæt på måltilstanden, tilfører efterfølgende målinger kun lidt ny information, og regulatoren konvergerer for langsomt i forhold til fotonernes levetid. For at afhjælpe dette udvikles en stokastisk modelprædiktiv regulator (MPC), der planlægger nogle skridt frem ved at tage højde for mulige måleudfald og deres sandsynligheder, og som bruger en tvetydningsbevidst kostfunktion til at straffe sandsynlighedsmassen i tilstande med mål-lignende målingsstatistik. For det udfordrende referencepunkt n̄ = 6 opnår den tvetydningsbevidste MPC en 5.-percentil-fidelitet på 0.896 ved en horisont svarende til fotonlevetiden, mod 0.651 for standard MPC og 0.210 for den grådige baseline; kostfunktionen øger også robustheden i en grådig struktur. Da MPC er beregningstung, approksimeres politikken med gradient-boostede decision trees trænet via imitation learning, som opnår 0.875 i 5.-percentil-fidelitet med lavere og mere forudsigelig køretid. Afhandlingen diskuterer desuden modelbegrænsninger som feedbackforsinkelse og kavitetsdekoherens og skitserer fremtidigt arbejde med mere realistiske simuleringer, Monte Carlo-baseret planlægning og reinforcement learning.
[This apstract has been generated with the help of AI directly from the project full text]