Finite element implementation of the asymptotic postbuckling model
Author
Della Rosa, Daniele
Term
4. term
Education
Publication year
2014
Pages
79
Abstract
Denne afhandling undersøger, hvordan Koiters asymptotiske model for efterknækning kan implementeres i en finittelementramme for at beskrive konstruktioners opførsel umiddelbart efter knækning. Udgangspunktet er en matematisk formulering baseret på en perturbationsserie af forskydningsfeltet og lastparameteren, der løses trinvis som nulte, første og anden orden. Modellen implementeres i MATLAB med bjælkeelementer i både 2D og 3D og anvendes på en Roodra-ramme (2D) samt en enkel 3D søjle–bjælke–søjle-ramme. Formålet er at vise de nødvendige skridt til at beregne den kritiske lastfaktor og knækkoefficienterne, som giver hældning og krumning af efterknækningskurven tæt ved bifurkationspunktet. Afhandlingen omfatter konvergensstudier, opstilling af sammenhængen mellem lastfaktor og forskydning og sammenligninger med ikke-lineære analyser udført i ABAQUS for både 2D- og 3D-diskretiseringer. Fokus er på at tilbyde en beregningsmæssigt mere overkommelig tilgang til at karakterisere efterknækning i tidlige designfaser, uden at gennemføre fulde ikke-lineære analyser.
This thesis examines how Koiter’s asymptotic postbuckling model can be implemented within a finite element framework to describe structural behavior immediately after buckling. The approach starts from a mathematical formulation based on a perturbation series in the displacement field and load parameter, solved stepwise as zero-, first-, and second-order problems. The model is implemented in MATLAB using beam elements in 2D and 3D and applied to a Roodra frame (2D) and a simple 3D column–beam–column frame. The aim is to demonstrate the steps required to compute the critical load factor and the buckling coefficients that provide the slope and curvature of the postbuckling response near the bifurcation point. The thesis includes convergence studies, load factor–displacement relations, and comparisons with nonlinear analyses performed in ABAQUS for both 2D and 3D discretizations. It focuses on offering a computationally practical route to characterize postbuckling in early design stages without relying solely on full nonlinear analyses.
[This summary has been generated with the help of AI directly from the project (PDF)]
Documents