Estimering af sinusparametre: En Bayesiansk tilgang
Translated title
Sinusoidal Parameter Estimation: A Bayesian Approach
Author
Kjær Nielsen, Jesper
Term
10. term
Education
Publication year
2009
Abstract
Estimating the properties of sine-wave components (frequency, amplitude, phase) in signals is important in audio coding, compression, enhancement, and restoration. This thesis addresses sinusoidal parameter estimation from a Bayesian perspective, an emerging area in signal processing. The first part introduces the basics of Bayesian reasoning, combining prior knowledge with observed data to quantify uncertainty, and compares it with traditional approaches. The second part proposes and develops a new Bayesian inference scheme for the parameters of a dynamic sinusoidal model, which can represent non-stationary signals and is therefore more flexible than the commonly used static model. We evaluate the scheme through simulations on synthetic signals and on a real audio signal. The results show that it works very well for inferring unknown model parameters and for restoration. The main drawback is high computational complexity, which makes the method impractical for most real-time applications.
At bestemme egenskaberne ved sinuskomponenter (frekvens, amplitude, fase) i signaler er vigtigt for lydkodning, komprimering, forbedring og restaurering. Denne afhandling behandler estimering af sinusparametre ud fra et Bayesiansk perspektiv, et voksende område inden for signalbehandling. Første del introducerer grundlæggende Bayesiansk tænkning, at kombinere forhåndsviden med observerede data for at beskrive usikkerhed, og sammenligner den med traditionelle metoder. Anden del foreslår og udvikler en ny Bayesiansk metode til at bestemme parametre i en dynamisk sinusmodel, som kan beskrive ikke-stationære signaler og derfor er mere fleksibel end den ofte anvendte statiske model. Metoden evalueres gennem simulationer på syntetiske signaler samt på et rigtigt lydsignal. Resultaterne viser, at den fungerer meget godt til at slutte sig til ukendte modelparametre og til restaurering. Den største ulempe er høj beregningsmæssig kompleksitet, som gør metoden upraktisk til de fleste realtidsanvendelser.
[This apstract has been rewritten with the help of AI based on the project's original abstract]