Elasto-Plastic Strain Hardening Mohr-Coulomb Model: Derivation and Implementation into the Finite Element Model using Principal Stress Space
Translated title
Elasto-Plastisk Mohr-Coulomb Model med Tøjningsbaseret Hærdning: Udledning og Implementering i Finite Element Modellen ved brug af Hovedspændingsrummet
Author
Sørensen, Emil
Term
4. term
Education
Publication year
2012
Submitted on
2012-06-08
Pages
70
Abstract
Dette speciale udvikler og implementerer en Mohr-Coulomb-model med deformationshærdning, baseret på en return-mapping-algoritme i hovedspændingsrum ved brug af grænseplaner. Målet er at beskrive bjergarter, der bliver stærkere, når de deformeres, ved at tilnærme det generaliserede Hoek-Brown-kriterium med Mohr-Coulomb. Først gennemgås klassifikation af bjergarter og det generaliserede Hoek-Brown-kriterium (en udbredt empirisk beskrivelse af bjergarternes styrke). Derefter introduceres Mohr-Coulomb-kriteriet og de tilnærmelser, der bruges for at matche Hoek-Brown. Næste del præsenterer grundlæggende plastisk materialeteori og hærdning samt return-mapping i generelt spændingsrum, herunder udledning af den konsistente konstitutive matrix, som bruges i globale FEM-ligevægtsiterationer. Fordele ved at udføre return-mapping i hovedspændingsrum skitseres. På dette grundlag udledes en ikke-associeret, isotrop Mohr-Coulomb-model med deformationshærdning. Til sidst implementeres modellen i to eksempler: et stribefundament og en tunneludgravning. De opnåede resultater sammenlignes med perfekt plastiske løsninger baseret på materialets spids- og reststyrke.
This thesis develops and implements a strain-hardening Mohr-Coulomb model using a return-mapping algorithm in principal stress space with boundary planes. The aim is to represent rocks that strengthen as they deform by approximating the generalized Hoek-Brown strength criterion with Mohr-Coulomb. We begin by explaining rock mass classification and the generalized Hoek-Brown criterion (a widely used empirical description of rock strength). We then introduce the Mohr-Coulomb criterion and the approximations used to match Hoek-Brown. Next, we review the basics of plasticity and hardening, and the return-mapping procedure for updating stresses in general stress space, including the derivation of the consistent constitutive matrix used in global finite element equilibrium iterations. We outline the advantages of performing return mapping in principal stress space. On this basis, we derive a non-associated, isotropic, strain-hardening Mohr-Coulomb model. Finally, we implement the model in two case studies—a strip footing and a tunnel excavation—and compare the results with perfectly plastic solutions at the rock’s peak and residual strength.
[This abstract was generated with the help of AI]
Keywords
Documents