Dynamic analysis of periodic structurs

Dynamiske analyse af periodiske strukture

Sohil, Samsor

4. term

Structural and Civil Engineering, Master

2017

2017-01-09

75

Denne kandidatafhandling undersøger den dynamiske opførsel af periodiske strukturer som et middel til at dæmpe vibrationer. Formålet er at demonstrere, at periodiske geometrier kan fungere som filtre, der begrænser udbredelsen af uønskede vibrationer. Arbejdet er opdelt i tre dele: (1) en gennemgang af grundlæggende bølge- og vibrationsteori i elastiske (og viskoelastiske) medier samt relevante studier af periodicitet i bygge- og anlægsfaget, (2) en introduktion til strukturdynamik med finitte elementer, hvor en simpel bjælke med frie-frie og fast-fast randbetingelser analyseres for at bestemme egenfrekvenser og svingningsformer, og (3) anvendelse af Floquets teori på periodiske systemer, først for en endimensional bølgeleder og dernæst for en todimensional enhedscelle. Den beregningsmæssige tilgang omfatter finitte elementmetoder (herunder bølge-finite elementer) og modellering i COMSOL, hvor masse- og stivhedsmatricer opstilles og egenværdiproblemer løses for at udlede dispersionsrelationer. For de undersøgte periodiske celler fremstilles og sammenlignes dispersionskurver med henblik på at vurdere deres filtrerende egenskaber. Projektet er begrænset til periodicitet i to dimensioner. Det uddrag, der foreligger her, beskriver mål, teori og metode; detaljerede kvantitative resultater fremgår ikke af teksten.

This master’s thesis investigates the dynamic behavior of periodic structures as a means to attenuate vibrations. The aim is to show that periodic geometries can act as filters that limit the propagation of unwanted vibrations. The work is organized in three parts: (1) an overview of fundamental wave and vibration theory in elastic (and viscoelastic) media together with relevant studies of periodicity in structural and civil engineering, (2) an introduction to structural dynamics using the finite element method, where a simple beam with free–free and fixed–fixed boundary conditions is analyzed to establish natural frequencies and mode shapes, and (3) the application of Floquet’s theory to periodic systems, first for a one-dimensional structural waveguide and then for a two-dimensional unit cell. The computational approach uses finite element techniques (including wave finite elements) and modeling in COMSOL to assemble mass and stiffness matrices and solve eigenvalue problems that yield dispersion relations. Dispersion curves are generated and compared for the studied periodic cells to assess their filtering potential. The study is limited to two-dimensional periodicity. The provided excerpt outlines objectives, theory, and methods; detailed quantitative findings are not included.

[This summary has been generated with the help of AI directly from the project (PDF)]

periodic

Download
View record in AAU Student Projects

Sohil, Samsor:

• Den nye kontorbyggeri Kamstrup (2015)