Algebraisk Netværkskodning : Gröbner-Baser og Deres Anvendelse i Netværkskodning & Fejlkorrigerende Netværkskodning
Oversat titel
Algebraic Network Coding: Application of Gröbner bases in Network Coding & Error Correcting Network Coding
Forfattere
Semester
4. semester
Uddannelse
Udgivelsesår
2012
Afleveret
2012-05-30
Antal sider
151
Abstract
Denne specialeafhandling benytter algebraisk netværkskodning til at undersøge muligheden for at optimere transmissionen af data i et netværk, og til at konstruere koder som er velegnet til fejlkorrigering. Gröbner-basis teori anvendes i første del til at fastsætte eksistensen af en løsning til et givent netværkskodningsproblem og til at undersøge sandsynligheden for at finde en løsning til et vilkårligt netværkskodningsproblem. I anden del af rapporten præsenterer vi først KK-koden som kan fejlkorrigere ved hjælp af en minimumsafstandsdekoder. denne kode når tilnærmelsesvis Singleton Grænsen. Efterfølgende modificeres KK-koden til MV-koden som kan fejlkorrigere ved liste-L-dekodning. Vi ser at MV-koden har en bedre fejlretningsevne end KK-koden ved lave pakkehastigheder. Begge koder er konstrueret over ringen af lineariserede polynomier, hvorfor vi også præsenterer teori vedrørende disse.
Emneord