A new flexible triangular finite element for geotechnical problems
Translated title
Et nyt fleksibelt triangulært finite element til geotekniske problemer
Authors
Stenstad, Line ; Larsen, Annamarie
Term
4. term
Education
Publication year
2012
Submitted on
2012-06-14
Abstract
Dette speciale undersøger, om et nyt fleksibelt trekantet finite element kan forbedre nøjagtighed og robusthed i geotekniske analyser uden at øge beregningsomkostningerne markant. Elementet er afledt af et kvadratisk-tøjnings trekanselement (10 knuder, 20 frihedsgrader) ved at erstatte to sideknuder med én midtknude med både translations- og rotationsfrihedsgrader og derefter reducere til 12 globale frihedsgrader via statisk kondensering, som tillader inkompatible rotationsfrihedsgrader. Motivationen er, at standardelementer ofte overestimerer jordens bæreevne, mens mere fleksible (f.eks. 15-knude) elementer giver bedre nøjagtighed end 6-knude elementer. Det nye element er implementeret i et ikke-lineært elastisk-plastisk FEM-program i Matlab, og både lineære og ikke-lineære tests er udført. I lineære tests giver elementet rimelige resultater ved tilstrækkelig mesh-forfinelse, men præstationen forringes på grove masker pga. inkompatibilitet. Med Von Mises flydekriteriet viser de ikke-lineære tests, at den kondenserede version ikke fungerer tilfredsstillende, fordi de kondenserede frihedsgrader påvirker den globale løsning. Yderligere tests af den ikke-kondenserede version med Mohr-Coulombs kriterium for en stribefundaments bæreevne viser bedre resultater end et lineær-tøjnings trekanselement og undgår i de fleste tilfælde overestimering af bæreevnen. Samlet peger resultaterne på begrænsninger for den kondenserede udgave i ikke-lineære geotekniske problemer, mens den ikke-kondenserede variant udviser potentiale.
This thesis investigates whether a new flexible triangular finite element can improve accuracy and robustness in geotechnical analyses without significantly increasing computational cost. The element is derived from a quadratic-strain triangular element (10 nodes, 20 degrees of freedom) by replacing two side nodes with one midside node carrying both translational and rotational degrees of freedom, then reduced to 12 global degrees of freedom through static condensation, which permits rotational incompatibilities. The motivation is that standard elements often overestimate soil bearing capacity, while more flexible (e.g., 15-node) elements outperform 6-node elements in accuracy. The new element is implemented in a nonlinear elasto-plastic FEM code in Matlab, and both linear and nonlinear tests are conducted. In linear tests, the element yields reasonable results when the mesh is sufficiently refined, but performance deteriorates on coarse meshes due to incompatibility. Using the Von Mises yield criterion, the nonlinear tests indicate the condensed version does not perform properly because the condensed degrees of freedom affect the global solution. Additional tests of the non-condensed version with the Mohr–Coulomb criterion for strip footing bearing capacity show better results than a linear-strain triangular element and avoid overestimating bearing capacity in most cases. Overall, the results highlight limitations of the condensed element for nonlinear geotechnical problems, while the non-condensed variant shows promise.
[This summary has been generated with the help of AI directly from the project (PDF)]
Documents