Topologioptimering af strukturer udsat for dynamisk belastning
Oversat titel
Topology optimization of structures subjected to dynamic load
Forfatter
Hoffmann, Miguel
Semester
4. semester
Uddannelse
Udgivelsesår
2008
Antal sider
107
Abstract
Vi undersøger, hvordan man ved topologioptimering kan udforme kontinuerte konstruktioner uden dæmpning, så de klarer en harmonisk (periodisk) belastning bedst muligt. Belastningens styrke og frekvens er givet på forhånd og er uafhængig af selve designet. Målet er at øge den dynamiske stivhed – svarende til at minimere den dynamiske compliance – ved den givne frekvens, så strukturen reagerer mindst muligt. Man løser typisk sådanne problemer ved at flytte konstruktionens resonansfrekvenser væk fra excitationsfrekvensen. I denne rapport optimerer vi i stedet direkte på de tvungne svingninger, men resultatet er stadig, at resonansfrekvenserne flyttes væk fra excitationen. Vi anvender en én-materiale-model og en bi-tykkelsesmodel (med to tilladte tykkelser) og bruger SIMP-metoden (Solid Isotropic Material with Penalization) til at straffe mellemting mellem tomt og fuldt materiale. Designvariablerne er elementernes volumendensitet, dvs. hvor “tætte” de enkelte dele er. Det samlede designvolumen, randbetingelser (hvordan konstruktionen fastholdes) og materialevolumen fastsættes på forhånd. Metoden demonstreres på flere repræsentative eksempler, og de resulterende løsninger præsenteres.
We study how topology optimization can shape continuous structures without damping to perform well under a harmonic (periodic) load. The load amplitude and excitation frequency are prescribed and independent of the design. The goal is to increase dynamic stiffness—equivalently, to minimize dynamic compliance—at the specified frequency, so the structure responds as little as possible. Such problems are typically addressed by pushing the structure’s resonance frequencies away from the excitation frequency. Here, instead of optimizing the resonances directly, we work with the forced vibrations; nevertheless, the outcome still shifts resonances away from the excitation. We use a single-material model and a bi-thickness model (with two allowed thicknesses) and apply the SIMP method (Solid Isotropic Material with Penalization) to discourage intermediate material between void and solid. The design variables are the elements’ volume densities, i.e., how “solid” each small part is. The allowable design volume, boundary conditions (how the structure is supported), and material volume are specified beforehand. The approach is demonstrated on several representative examples, and the resulting designs are presented.
[Dette resumé er genereret ved hjælp af AI]
Emneord