A master thesis from Aalborg University
Singulær perturbationsteori for diskrete lineære operatorer
[Theory of singular perturbation of discrete linear operators]
Forfatter(e)
Semester
4. semester
Uddannelse
Udgivelsesår
2014
Afleveret
2014-05-23
Antal sider
49 pages
Abstract
I denne rapport introduceres en matematisk beskrivelse af den periodiske struktur i en to-dimensionel krystal. Dette gøres i form af et perfekt gitter med et atom i hvert gitter-punkt. Bølgefunktionerne for elektronerne i denne krystal danner grund for et Hilbertrum. På dette rum defineres Hamiltonoperatoren, hvis spektrum består af de tilladte energi-niveauer for elektronerne i krystallen. Ved at udskifte en af atomerne i gitteret opnås et nyt ikke-perfekt gitter. Hamiltonoperatoren for dette gitter har, ud over det oprindelige spektrum, en isoleret ikke-degenereret egenværdi. I rapporten vises det at denne egenværdi er stabil under magnetisk perturbation, samt at den perturberede egenværdi kan skrives som en asymptotisk række omkring feltstyrken.
Emneord
Kolofon: Denne side er en del af AAU Studenterprojekter — Aalborg Universitets studenterprojektportal. Her kan du finde og downloade offentligt tilgængelige kandidatspecialer og masterprojekter fra hele universitetet fra 2008 og frem. Studenterprojekter fra før 2008 kan findes i trykt form på Aalborg Universitetsbibliotek.
Har du spørgsmål til AAU Studenterprojekter eller Aalborg Universitets forskningsregistrering, formidling og analyse, er du altid velkommen til at kontakte VBN-teamet. Du kan også læse mere i AAU Studenterprojekter FAQ.