Strongly Regular Graphs
Forfatter
Thomsen, Jakob Peter
Semester
4. semester
Uddannelse
Udgivelsesår
2001
Abstract
Dette speciale introducerer stærkt regulære grafer, forstået som netværk hvor hver knude har samme antal forbindelser, og hvor ethvert par knuder har et fast antal fælles naboer, samt deres rettede varianter, hvor forbindelserne har retning. Vi illustrerer stærkt regulære grafer med konferencegrafer og latinske kvadratgrafer. Derefter undersøger vi rettede stærkt regulære grafer (DSRG'er) og viser, at en sådan graf kan eksistere i det særlige tilfælde t = 0. Endelig påviser vi eksistens og entydighed af en DSRG med parametrene (8s, 4s, s, 3s, 3s), hvor parametrene beskriver netværkets størrelse og dets ensartede forbindelsesmønstre.
This thesis introduces strongly regular graphs, understood as networks in which each node has the same number of connections and every pair of nodes shares a fixed number of common neighbors, and their directed versions, where connections have a direction. We illustrate strongly regular graphs with conference graphs and Latin square graphs. We then study directed strongly regular graphs (DSRGs) and show that such a graph can exist in the special case t = 0. Finally, we establish the existence and uniqueness of a DSRG with parameter set (8s, 4s, s, 3s, 3s), where the parameters describe the size of the network and its uniform connection patterns.
[Dette resumé er genereret ved hjælp af AI]