A master thesis from Aalborg University
Signalbehandling på Grafer: Rekonstruktion og Støjreducering af Billeder
[Signal Processing on Graphs: Reconstruction and Denoising of Pictures]
Forfatter(e)
Semester
4. semester
Uddannelse
Udgivelsesår
2020
Afleveret
2020-06-02
Antal sider
104 pages
Abstract
I dette speciale forelægger en beskrivelse af signalbehandling på arbitrære grafer. Dette gøres ved at anvende to signalbehandlingsmetoder, henholdsvis graf Fouriertransformationen og den spektrale graf wavelet transformation. Begge metoder bygger på begreber indenfor spektral grafteori og anvendt lineær algebra. Tilgangen til signalbehandling på grafer, ved hjælp af de to metoder, er forholdsvis ens. Målet er, at koncentrere informationen i det oprindelige objekt i relative få led i en dekomposition. Graf Fouriertransformationen tager sit udgangspunkt i en spektral dekomposition af nabomatricen. Denne dekomposition kan resultere i, at der ikke er en lokal natur i basisfunktionerne. I denne forbindelse optræder den spektrale graf wavelet transformation, hvor der, ud fra graf Fourierkoefficienterne, er tilføjet mere lokaliserede repræsentationssystemer. Til sidst sammenlignes de to metoder, hvoraf det vurderes, hvilken af de to nævnte metoder, der er mest effektiv på et støjfyldt billede.
Emneord
Signalbehandling ; Grafteori ; Spektral grafteori ; Signal ; Fourier ; Graf Fourier ; Diskret ; Wavelet ; Fouriertransform ; Graf Fouriertransform ; Spektral graf wavelet transform ; Harmonisk analyse ; Harmonisk analyse på grafer ; MATLAB ; GSP ; SGWT ; DFT ; IDFT ; GFT ; IGFT ; Graffilter ; Wavelets ; Fouriertransformation ; Graf Fouriertransformation ; Spektral graf wavelet transformation ; Wavelet transformation
Kolofon: Denne side er en del af AAU Studenterprojekter — Aalborg Universitets studenterprojektportal. Her kan du finde og downloade offentligt tilgængelige kandidatspecialer og masterprojekter fra hele universitetet fra 2008 og frem. Studenterprojekter fra før 2008 kan findes i trykt form på Aalborg Universitetsbibliotek.
Har du spørgsmål til AAU Studenterprojekter eller Aalborg Universitets forskningsregistrering, formidling og analyse, er du altid velkommen til at kontakte VBN-teamet. Du kan også læse mere i AAU Studenterprojekter FAQ.