Semiparametriske multitype Markov punktprocesser
Oversat titel
Semi-parametric multi-type Markov point processes
Forfattere
Bjørn, Henriette Høiberg ; Andersen, Maria Lyngbak
Semester
4. semester
Uddannelse
Udgivelsesår
2026
Afleveret
2026-05-27
Resumé
Dette projekt introducerer rumlige punktprocesser – statistiske metoder til at analysere, hvor hændelser opstår på et kort – med fokus på modellering og inferens for semiparametriske multitype Markov-punktprocesser. Disse modeller kombinerer både fleksible og strukturerede dele (semiparametrisk), håndterer flere hændelses- eller ressourcetyper (multitype) og tillader, at nærliggende hændelser påvirker hinanden (Markov/lokal interaktion). Vi modellerer både storskala rumlig variation og lokal afhængighed mellem præhospitale akutressourcetyper ved hjælp af Papangelous betingede intensitet, som angiver den forventede forekomst ved en lokalitet givet rumlige kovariater og de nærliggende hændelsers aktuelle konfiguration. Til inferens anvender vi den betingede pseudolikelihood, en tilnærmelse der omgår den uhandterlige normaliseringskonstant i den fulde likelihood og gør beregninger mulige. Under egnede regularitetsbetingelser er den resulterende estimator konsistent og asymptotisk normal, selv i nærvær af rumlig afhængighed. Metoden anvendes på et datasæt over præhospitale akuthændelser i Region Nordjylland og viser, hvordan den semiparametriske model fanger rumlig heterogenitet og lokale interaktionseffekter samt belyser geografisk eller demografisk variation i disponeringen af præhospitale akutressourcetyper.
This project introduces spatial point processes—statistical tools for analyzing where events occur on a map—with a focus on modeling and inference for semiparametric multitype Markov point processes. These models combine flexible and structured components (semiparametric), handle several event or resource types (multitype), and allow nearby events to influence each other (Markov/local interaction). We model both large-scale spatial variation and local dependence between prehospital emergency resource types using the Papangelou conditional intensity, which specifies the expected occurrence rate at a location given spatial covariates and the current configuration of nearby events. For inference, we use the conditional pseudo-likelihood, an approximation that avoids the intractable normalizing constant of the full likelihood and makes computation feasible. Under suitable regularity conditions, the resulting estimator is consistent and asymptotically normal, even in the presence of spatial dependence. We apply the methodology to a dataset of prehospital emergency incidents in the North Denmark Region, showing how the semiparametric model captures spatial heterogeneity and local interaction effects, and how geographical or demographic factors relate to the disposition of different prehospital emergency resource types.
[Dette resumé er omskrevet med hjælp fra AI baseret på projektets originale resumé]