Fagligheden i matematik er blevet kortlagt, og afslører et fag under pres af dårlige elevresultater og større spredning af elevforudsætninger. Uberørt tilbage står elevernes faglige forståelse af matematik. I specialet argumenteres for en kombination af Anna Sfards teori om reifikation og Heinz Steinbrings epistemologiske trekant til at og opstille en udvidet reifikationsmodel til at begrebsliggøre elevers udvikling i begrebsdannelsen i et matematikforløb. Modellens beskrivelseskraft illustreres med resultater fra et datasæt bestående af skriftlige elevproduktioner fra et matematik C-B hold på gymnasiet. det konkluderes at en bred skare af repræsentationer og veksling mellem disse understøtter og fremmer den strukturelle og dybereliggende forståelse. Den læringsmæssige udfordring, som empirien viser, er, at så snart eleverne har reificeret en proces og repræsentationsform forbliver eleverne tro overfor denne, frem for at udfordre sig selv og indgå i undersøgende arbejde med vekslende repræsentationsformer. Funktioner gennemgår en reifikation, men kun ud fra funktionens forskrift, hvormed et funktionsbegreb i sin helhed aldrig opstår. Det er problematisk, idet differentiabilitet aldrig bliver reificeret.