• Rasmus Christiansen
  • Jesper Hede Christensen
4. semester, Regulering og Automation, Kandidat (Kandidatuddannelse)
Dette projekt omhandler ulineært reguleringsdesign af et omvendt pendul på en vogn, og forsøger at
besvare problemstillingen:
Hvordan kan et ulineært reguleringsdesign udvikles således det kan svinge det omvendte pendul på vognen
op og stabilisere det, og hvordan klarer den ulineære, stabiliserende regulering sig med lineære reguler-
ingsmetoder?
For at besvare dette er et fysisk inverteret pendul på en vogn, som står tilrådighed i reguleringslab-
oratoriet på Aalborg Universitet, blevet analyseret og modelleret. Den mekaniske del af modellen er
udledt på baggrund af Lagrange-mekanik, og den elektriske del er approksimeret ved en første ordens
overføringsfunktion. Den mekaniske model er opstillet på tilstandsform, og et udvidet Kalman-filter
er designet således alle tilstande kendes.
Den overordnede reguleringsstrategi er baseret på to faser, en opsvingende og en stabiliserende fase.
Dertil er der designet en algoritme, som varetager overgangen mellem faserne, styret af pendulets
vinkel og den mekaniske energi i pendulet.
Designet af reguleringen til opsvinget er baseret på mekanisk energi, og forsøger at tvinge pendulets
faseportræt ud mod dets heterokliniske kredsløb. Pendulets friktion er udeladt fra designprocessen,
hvilket gør at heuristiske metoder har vist sig nødvendige til at svinge pendulet op til dets ustabile
ligevægtspunkt. Der er designet tre forskellige metoder til opsving.
Idet pendulet nærmer sig sit ustabile ligevægtspunkt, og kriterierne for overgangsalgoritmen er op-
fyldt, vil den stabiliserende regulering overtage styringen. Til dette er der designet et kaskadekoblet
PID-reguleringssystem, en LQG-regulator og en sliding-mode regulator, hvis formål er at stabilisere
pendulet i dets ustabile ligevægtspunkt, samt at holde vognen nær en ønsket position.
I alt er der designet, implementeret, testet og sammenlignet seks forskellige reguleringsmetoder på det
fysiske system. Til opsving viser metoden baseret på pendulets energi alene mest lovende resultater.
Derudover viser resultaterne minimal forskel mellem de stabiliserende reguleringsdesigns.
SprogEngelsk
Udgivelsesdato8 jun. 2017
ID: 259414984