Signalbehandling på Grafer: Rekonstruktion og Støjreducering af Billeder

Studenteropgave: Speciale (inkl. HD afgangsprojekt)

  • Malika Kuhlman Hansen
  • Simon Nicolai Nielsen
4. semester, Matematik, Kandidat (Kandidatuddannelse)
I dette speciale forelægger en beskrivelse af signalbehandling på arbitrære grafer. Dette gøres ved at anvende to signalbehandlingsmetoder, henholdsvis graf Fouriertransformationen og den spektrale graf wavelet transformation. Begge metoder bygger på begreber indenfor spektral grafteori og anvendt lineær algebra. Tilgangen til signalbehandling på grafer, ved hjælp af de to metoder, er forholdsvis ens. Målet er, at koncentrere informationen i det oprindelige objekt i relative få led i en dekomposition. Graf Fouriertransformationen tager sit udgangspunkt i en spektral dekomposition af nabomatricen. Denne dekomposition kan resultere i, at der ikke er en lokal natur i basisfunktionerne. I denne forbindelse optræder den spektrale graf wavelet transformation, hvor der, ud fra graf Fourierkoefficienterne, er tilføjet mere lokaliserede repræsentationssystemer. Til sidst sammenlignes de to metoder, hvoraf det vurderes, hvilken af de to nævnte metoder, der er mest effektiv på et støjfyldt billede.
SprogDansk
Udgivelsesdato3 jun. 2020
Antal sider104
ID: 333480538