• Dennis Hansen
  • Alexander Bjørn Ottesen
4. semester, Matematik, Kandidat (Kandidatuddannelse)

Dette speciale omhandler en matematisk beskrivelse entanglement, hvor emnerne separabilitet og graden af entanglement bearbejdes med hovedfokus på endeligtdimensionale tilfælde i særdeleshed rummene C2⊗C2 og C2⊗C3.

Indledningsvis bliver der defineret en række matematiske begreber der er nødvendige for det fortsatte arbejde herunder tensorprodukt af Hilbertrum, tæthedsmatricer og en definition af entanglement.

Der bliver efterfølgende arbejdet med kriterier, der kan benyttes til at beskrive, hvorvidt tilstande er separable, og derved også hvorvidt de er entanglede. For specialtilfældene C2⊗C2 og C2⊗C3, viser det sig at der findes et simpelt kriterium, der siger, at hvis en tilstand har PPT da er den separabel.

Herefter ses der på kriterier for, hvordan mål for entanglement kan konstrueres, både gennem deres praktiske anvendelighed og derefter via en aksiomatisk tilgang. Det bliver vist, at to mål, entanglement omkostningen og entanglement destilleringen, virker som grænser for entanglement mål.

Til slut gennemregnes eksempler, der viser, hvordan resultaterne kan anvendes i forbindelse med fysiske tilstande.

SprogDansk
Udgivelsesdato28 maj 2013
Antal sider60
Udgivende institutionDepartment of Mathematical Sciences, Aalborg University
ID: 76832079