Privacy Preserving Control Using Multiparty Computation: Security

Studenteropgave: Speciale (inkl. HD afgangsprojekt)

  • Katrine Tjell Mølgaard
4. semester, Matematik-teknologi, Kandidat (Kandidatuddannelse)
Teknologiudviklingen går i dag i retning af at \textit{ting} skal være \textit{kloge}. Dette er i tråd med IoT (Internet of Things), hvor det ønskes at \textit{ting} skal være forbundet og i nogen omfang være i stand til at tage beslutninger. Som eksempel kan nævnes fremtidens \textit{smart-home}, som regulere varme/lys/aircondition i huset, sådan at når beboerne er hjemme er der behageligt at være og når huset er tomt skal der spares på ressourcerne. Det kan ydermere udvikles til at omfatte andre funktion, som for eksempel at huset låser dørene op når beboerne kommer hjem. For at alt dette kan lade sig gøre, er der brug for data. Huset skal vide hvor dets beboer er og hvad de ønsker. Dette kan betyde at nogle mennesker vil føle sig overvåget og de er modvillige til at afgive disse data. Derfor er der brug for metoder til at lave sikre beregninger på data som skal hemmeligholdes.

Denne specialeafhandling dokumenterer en undersøgelse om hvorvidt metoder fra research-feltet \textit{sikkert distribueret beregninger (SDB)}, kan kombineres med algoritmer ofte anvendt indenfor regulering og automatisering. Formålet er at kunne lave estimeringer og optimeret løsninger når det tilgængelige data ønskes hemmeligholdt. Fremgangsmåden til dette er at studere kendte algoritmer og forsøge at omdanne disse til SDB protokoller ved brug af metoderne fra området.

Rapportens første halvdel har fokus på at opnå en basis forståelse for problemstillingen og betingelserne i SDB. Herunder introduceres to \textit{secret sharing ordninger}, henholdsvis en \textit{additiv ordning} og \textit{Shamir's secret sharing ordning}. Begge ordninger er baseret på endelige legemer, hvilket sætter visse begrænsninger. Der introduceres ligeledes to SDB protokoller, som kan beregne henholdsvis summen og produktet af et sæt hemmelige værdier. Disse protokoller er blandt dem der i dag anvendes i praksis. Ideen er at alle andre SDB protokoller til udregning af mere generelle funktioner på hemmeligt data, kan skabes ud fra disse to protokoller.

Sidste halvdel af rapporten beskæftiger sig med at anvende den opnåede viden til at skabe nye SDB protokoller. Konkret undersøges 3 forskellige algoritmer fra hver deres felt, nærmere bestemt: optimerings algoritmen \textit{gradient metoden} med backtracking linjeafsøgning, en \textit{reguleringsalgoritme} til at regulere trykket i et vandnetværk og estimeringsmetoden \textit{mindste kvadraters metode}. For at konverter disse metoder til SDB protokoller skal der blandt andet bruges operationerne sammenligning og division. Det undersøges derfor hvordan disse kan beregnes som en SDB protokol.

Gennem rapporten ønskes det at sammenligne resultater opnået med de tre nævnte algoritmer med resulter opnået med de tilsvarende SDB protokoller. Derfor er alle metoder implementeret i matematik software systemet, SageMath, således at simulering er muligt. Disse simuleringer viser at approksimativt opnås de samme resultat fra begge implementeringer.
Slutteligt konkluderes det at der er mulighed for at bruge metoder fra SDB til at opstille protokoller, som gøre det muligt at udfører en hel algoritme på hemmeligholdt data. Protokollerne som er forslået til sikker beregning af de tre algoritmer, skal ikke ses som færdige protokoller, men derimod fungerer de som et proof-of-concept. Afhandlingen viser derfor, at der er god grund til videre research indenfor dette område.
SprogEngelsk
Udgivelsesdato7 jun. 2018
Antal sider96
ID: 280494873