• Lasse Søgaard Ledet
4. semester, Design af Mekaniske Systemer, Kandidat (Kandidatuddannelse)
Vibrationer og støjemission fra rørsystemer er i mange industrier en realitet, og det er ofte
en realitet, som ikke kan negligeres. Eksempelvis anses dette ved Grundfos for at være et
af de største problemer indenfor pumpedesign, mens det samtidig er et af de områder, som
optager mest tid. For virksomheder som Grundfos, der producerer high-end produkter, hvor
kvalitet udgør en central del af virksomhedens værdikæde, er reduktion af vibrationer og hørbar
støj en essentiel del i udviklingen af virksomhedens produkter. Foruden de umiddelbare gener
forbundet med strukturelle og akustiske vibrationer, forekommer gener som udmattelse også
hyppigt i systemer med ukontrollerede vibrationer. Grundet trykpulsationerne, som opstår ved
pumpning af blandt andet spildevand, hvor pumpens løber, af åbenlyse årsager, ofte kun har en
skovl, er disse trykpulsationer voldsomme og medfører i de fleste tilfælde kavitation af højere
eller lavere grad. For at minimere disse pulsationer, er det således nødvendigt at opsætte en
detaljeret model for bølgeudbredelsen, så man kan analysere waveguide-egenskaberne i sådanne
rør. Dette definerer således det overordnede formål med denne thesis, nemlig at opsætte en
detaljeret model, der inkluderer de koblede effekter mellem det akustiske og det strukturelle
domæne, der er at betragte som de mest essentielle for rørsystemer, der transporterer et
akustisk medie.
I denne thesis tages der udgangspunkt i den vibro-akustiske model, som er udledt på 9.
semester. Denne metode benytter de netop udledte bi-ortogonalitetsligninger som betingelser
til at løse ligningssystemet i modellen analytisk, således løsningen kan udtrykkes gennem
en simpel, elegant eksplicit formel og altså ikke som en numerisk løsning til et koblet
ligningssystem. Dette anses for at være et stort fremskridt indenfor den klassiske teori
vedrørende elastiske væskefyldte cylindriske skaller, som således muliggør en lang række nye
tiltag og undersøgelser for rørsystemer.
Formålet med denne thesis er således indledningsvis at benchmarke denne metode op mod
eksisterende metoder, mens det ligeledes valideres gennem en konvergens analyse, så metodens
evidens sikres. Metoden, samt de tilhørende evidensundersøgelser med mere, er dokumenteret
i den medfølgende artikel. I den videre del af denne thesis udbedres modellen indledningsvist,
herunder med udvidelse til at inkludere arbitrære akustiske og strukturelle kilder. Ligeledes
udvides det resterende ligningssystem til at inkludere cylindriske skaller med finite længder
foruden de infinite skaller, som den klassiske teori begrænses af. Dette gøres ved at benytte de
hertil udledte Boundary Integral Equations. Ydermere undersøges forskellige approksimationer
til rødderne af de såkaldte dispersion curves, og power flow ligningerne for fluid-delen
omformuleres således intergalet udtrykkes via en summation af Lommel integraler, som derved
substitueres med deres respektive analytiske ækvivalenter.
Efterfølgende udledes de akustiske kilder fra CFD-dataen, udleveret af Grundfos, ved at
dekomponere dataene i dens indeholdte frekvenser og modes, således disse matcher antagelserne
fra modellen. Med udgangspunkt i foregående dekomponering, kan den vibro-akutsiske
waveguide performance analyseres og vurderes på baggrund af den energiudveksling, der
forekommer mellem de forskellige transmissionsveje i nærheden af kilden, og ligeledes på baggrund af den energi som udbredes gennem røret. Dernæst foretages der forsøg på
to forskellige rør med finite længder uden væske, så modellen kan valideres i forhold til
de eksperimentelle resultater. Her indledes der med en beskrivelse af forsøgene, hvilket
efterfølges af en præsentation af forsøgsdataene. Afslutningsvis dekomponeres dataene med
udgangspunkt i metoden benyttet for CFD-dataene, og det dekomponerede modalrespons
sammenholdes således med modellen. Gennem denne sammenligning er der opnået yderst
tilfredsstillende overensstemmelse mellem model og forsøgsdata. Afslutningsvis diskuteres
forskellige problemstillinger observeret gennem dekomponering af både de eksperimentelle samt
CFD-dataene.
Som afslutning på den undersøgende del af denne thesis, introduceres en invers metode til
kildekarakterisering. Denne metode bygger på at korrigere modellen i sammenhold med
forsøgsdataene, således det er muligt at bestemme kildens form, intensitet og placering i
rørsystemet. Formålet er her at påvise metoden, som senere kan generaliseres til mere
komplekse kilder og systemer, hvilket for eksempel kan være når væske introduceres og føres
gennem røret via en pumpe.
I den afsluttende del af denne thesis konkluderes der indledningsvis på indhold i forhold til de
opstillede problemer, hvorefter der perspektiveres til enkelte af de muligheder, denne model
åbner for ved at introducere bi-ortogonalitetsbetingelserne i løsningen af de styrende ligninger.
SprogEngelsk
Udgivelsesdato3 jun. 2015
Antal sider80
Ekstern samarbejdspartnerGrundfos
Jan Balle Larsen janballelarsen@grundfos.com
Anden
ID: 213578670