Om Distributionsteori
Studenteropgave: Speciale (inkl. HD afgangsprojekt)
- Britt Jakobsen
4. semester, Matematik, Kandidat (Kandidatuddannelse)
I denne rapport gennemføres en diskussion af løseligheden af partielle
differentialligninger, hvor de ikke-lineære von K\''arm\''an ligninger
er taget frem som eksempel. Dette gøres ved at udlede dele af
distributionsteorien og herefter at benytte denne teori til at påvise eksistensen
af løsninger til von K\''arm\''an ligningerne.
Teorien som helhed gør det muligt at overføre funktioner, der ellers ikke er differentiable,
over på funktioner man under givne omstændigheder og antagelser
faktisk kan differentiere.
Først opbygges kendskabet til de grundlæggende begreber indenfor
distributionsteorien, der bygger på tidligere kurser indenfor
analyse og topologiske vektorrum. Derefter videreføres det til at
omhandle Fourier transformation af testfunktioner og Sobolev rum.
Sidst i rapporten vises eksistensen af løsninger til von K\''arm\''an ligningerne og
egenskaber herved.
Sprog | Dansk |
---|---|
Udgivelsesdato | dec. 2001 |