I denne rapport gennemføres en diskussion af løseligheden af partielle differentialligninger, hvor de ikke-lineære von K\''arm\''an ligninger er taget frem som eksempel. Dette gøres ved at udlede dele af distributionsteorien og herefter at benytte denne teori til at påvise eksistensen af løsninger til von K\''arm\''an ligningerne. Teorien som helhed gør det muligt at overføre funktioner, der ellers ikke er differentiable, over på funktioner man under givne omstændigheder og antagelser faktisk kan differentiere. Først opbygges kendskabet til de grundlæggende begreber indenfor distributionsteorien, der bygger på tidligere kurser indenfor analyse og topologiske vektorrum. Derefter videreføres det til at omhandle Fourier transformation af testfunktioner og Sobolev rum. Sidst i rapporten vises eksistensen af løsninger til von K\''arm\''an ligningerne og egenskaber herved.