Dette kandidatspeciale tager udgangspunkt i et datasæt bestående af folkeskoleelever, der over fire peroder er blevet undervist i forskellige emner inden for matematik. Specialet indeholder en analyse af, hvordan disse elever har udviklet deres brøkregningskompetencer over disse perioder, og yderligere
hvordan eleverne kan grupperes samt den relevante underliggende teori. Datasættet indeholder dog manglende værdier i responsvariablen, hvorfor vi indledningsvist undersøger, om disse værdier er missing at random, således at de kan udelades fra analysen. Ved at inddele eleverne i højt, lavt og middel præsterende grupper, baseret på hvordan de har præsteret i de danske nationale tests, udføres en analyse af om elevgrupperne udvikler deres brøkregningskompetencer forskelligt i de fire perioder, og om dette stemmer overens med, hvad de er blevet undervist i. Dette gør vi ved at benytte en mixed model, hvorfor den underbyggende teori herfor beskrives. En anden inddeling kan ske ved brug af Growth Mixture modeller (GMM), som udover at modellere elevernes vækstkurver også finder en passende gruppeinddeling af eleverne for det antal latente grupper, der ønskes. Parameterestimation for en GMM kan dog være vanskeligt, hvorfor vi introducerer numeriske metoder til dette som Marquardt- og EM-algoritmen. Brugen af en GMM muliggør yderligere undersøgelsen af, hvilket antal grupper der er mest passende til data, hvortil informationskriterier og en likelihood ratio-test beskrives.