Power Decoding: Going Beyond the Limit
Author
Fischer, Kennie
Term
4. term
Education
Publication year
2019
Abstract
Dette speciale undersøger to afkodningsmetoder til fejlrettende Reed–Solomon-koder: Gao-afkodning og Power Decoding. Vi viser, at Gao-afkodning kan rette op til ⌊(d−1)/2⌋ fejl, hvor d er en afstandsparameter, der måler hvor forskellige gyldige kodeord er. Hvis metoden returnerer et kodeord, er det garanteret at ligge inden for denne fejlradius fra den modtagne besked; ellers melder metoden fejl. Power Decoding er en udvidelse af Gao-metoden. Den kan derfor også altid rette op til ⌊(d−1)/2⌋ fejl, og den kan i nogle tilfælde rette endnu flere. Vi giver eksempler på dette, opstiller grænser for, hvornår man ikke bør forvente ekstra fejlkorrigering, og underbygger resultaterne med simuleringer. Specialet indeholder også en beskrivelse af, hvordan man løser MgLFSR-problemet, som er nødvendigt for Power Decoding.
This thesis studies two decoding methods for error-correcting Reed–Solomon codes: Gao decoding and Power Decoding. We show that Gao decoding can correct up to ⌊(d−1)/2⌋ errors, where d is a distance parameter that measures how far apart valid codewords are. If the method outputs a codeword, it is guaranteed to be within this error radius of the received message; otherwise, the method declares failure. Power Decoding extends the Gao approach. It therefore always reaches the same bound of ⌊(d−1)/2⌋ errors and, in some cases, can correct even more. We provide examples, give bounds indicating when such extra correction should not be expected, and support the findings with simulations. The thesis also explains how to solve the MgLFSR problem needed for Power Decoding.
[This abstract was generated with the help of AI]
Keywords
Documents