Parameter Estimation of PID Controlled Cruise Control System
Authors
Petersen, Kristian Walstrøm ; Plesniak, Tomasz ; Petersen, Jesper Seelk
Term
4. term
Education
Publication year
2023
Submitted on
2023-10-27
Pages
79
Abstract
This thesis investigates ways to predict the settings (parameters) of a PID‑controlled cruise control system. A PID controller (proportional–integral–derivative) adjusts engine power to maintain a target speed, and its parameters must be chosen carefully. We compare three approaches: (1) numerical solutions based on a mathematical model, (2) deep neural networks (DNN), and (3) a combination of both. For the numerical route, we present how to model the system as an ordinary differential equation (an equation that describes how the speed changes over time). We discuss challenges specific to this modeling step, the choice of an appropriate ODE solver (a numerical method for computing solutions), and ways to tune its performance. For the neural network route, we study hyper‑parameter optimization using Weight and Biases and explore how to detect and mitigate issues such as model saturation (when outputs stick to extremes) and overfitting (when a model memorizes training data and fails to generalize). We also examine a hybrid approach that blends numerical modeling with neural networks. The goal is to compare these methods in terms of prediction accuracy, computation speed, and their respective strengths and weaknesses to identify the best fit for our task.
Denne afhandling undersøger metoder til at forudsige indstillingerne (parametrene) i en PID‑styret fartpilot. En PID‑regulator (proportional–integral–differentiel) justerer bilens kraft for at holde en ønsket hastighed, og dens indstillinger skal vælges omhyggeligt. Vi sammenligner tre tilgange: (1) numeriske løsninger baseret på en matematisk model, (2) dybe neurale netværk (DNN) og (3) en kombination af de to. For den numeriske tilgang beskriver vi, hvordan systemet kan modelleres som en ordinær differentialligning (en ligning, der beskriver, hvordan hastigheden ændrer sig over tid). Vi gennemgår de særlige udfordringer ved denne modellering, valget af en passende numerisk løser til differentialligningen (ODE‑solver) og metoder til at optimere dens indstillinger. For den neurale netværks‑tilgang undersøger vi hyperparameter‑optimering ved hjælp af Weight and Biases og ser på måder at opdage og afhjælpe problemer som modelsaturation (når modeludgange “sætter sig fast” i yderområder) og overfitting (når modellen lærer træningsdata for godt og generaliserer dårligt). Endelig vurderer vi også en hybrid tilgang, der kombinerer numerisk modellering og neurale net. Målet er at sammenligne disse metoder på forudsigelsesnøjagtighed, beregningstid samt deres styrker og svagheder for at finde den løsning, der passer bedst til opgaven.
[This apstract has been rewritten with the help of AI based on the project's original abstract]
Keywords