Modellering og forecast af spotpriserne på el vha. SARFIMA-modeller med regimeskift
Oversat titel
Modelling and forecasting of electricity spot prices using regime-switching SARFIMA models
Forfattere
Møller, Simon ; Brandt, Julie
Semester
4. semester
Udgivelsesår
2014
Afleveret
2014-06-11
Antal sider
124
Abstract
Denne afhandling undersøger, hvordan man kan modellere og forudsige el-spotpriser i udvalgte områder af Nord Pool’s døgnforud-marked. Data består af daglige spotpriser fra fem budområder, som er forbundet via fem konkrete forbindelser. Når der ikke er flaskehalse (kapacitetsproblemer) mellem to områder, er priserne ens; opstår der flaskehals, bliver priserne forskellige. I cirka 40–90% af tiden er priserne identiske på tværs af to naboområder. Priserne svinger kraftigt og indeholder outliers, men de har også en tendens til at vende tilbage mod et gennemsnitligt niveau. Der er tydelige sæsonmønstre: priserne er typisk højere på hverdage end i weekender, og de varierer også med tidspunkt på dagen og årets måneder. Autokovariansfunktionerne viser desuden lang hukommelse, dvs. at påvirkninger fra fortiden kan vare ved i længere tid. Metoden består først i at fjerne regelmæssige sæsoneffekter ved lineær regression med en lineær trend og indikatorer for tidspunkt på dagen, ugedag og måned. De sæsonkorrigerede priser modelleres derefter med en sæsonfraktionel ARIMA-model (SARFIMA), en tidsrækkemodel der kan håndtere både sæsonmønstre og lang hukommelse. Da flaskehalse påvirker prisdannelsen mellem områder, udvides modellen til en regimeskiftende SARFIMA med to regimer: flaskehals og ingen flaskehals. Skiftet mellem regimer beskrives med en Markov-kæde (en simpel sandsynlighedsmodel for overgange), og fordi regimerne kan observeres i data, estimeres parametrene med betinget maksimum-likelihood. For hver forbindelse estimeres både en standard (ikke-regimeskiftende) SARFIMA og en regimeskiftende SARFIMA for hvert af de to områders spotpris samt for prisforskellen mellem dem. Implementeringen er udført i programmeringssproget R med ikke-lineær numerisk optimering via L-BFGS-algoritmen. Estimationen er beregningstung, især for de regimeskiftende modeller. Prognoser fremstilles ved hjælp af Monte Carlo-simuleringer, og resultaterne fra de to modeltyper sammenlignes. Overraskende nok giver den enklere, ikke-regimeskiftende SARFIMA-generelt de mest præcise forudsigelser.
This thesis studies how to model and forecast electricity spot prices in selected areas of Nord Pool’s day-ahead market. The dataset contains day-ahead prices from five bidding areas that are linked by five specific interconnections. When there is no congestion between two areas, their prices are identical; when congestion occurs, prices diverge. Across neighboring areas, prices are identical about 40–90% of the time. Prices show large swings and outliers, yet tend to revert toward an average level. Clear seasonal patterns appear: prices are usually higher on weekdays than weekends, and they vary by time of day and by month. Sample autocovariance functions indicate long memory, meaning that past effects can persist for a long time. The approach first removes regular seasonal effects using linear regression with a linear trend and indicators for time of day, day of week, and month. The seasonally adjusted prices are then modeled with a Seasonal Fractional ARIMA (SARFIMA), a time series model that can capture both seasonality and long memory. Because congestion changes price relationships between areas, the model is extended to a regime-switching SARFIMA with two regimes: congestion and non-congestion. Regime changes are governed by a Markov chain (a probability model for transitions), and because the regimes are observable in the data, parameters are estimated by conditional maximum likelihood. For each interconnection, both a standard (non-switching) SARFIMA and a regime-switching SARFIMA are estimated for each area’s spot price and for the price difference between the two areas. The implementation uses the R programming language and nonlinear numerical optimization with the L-BFGS algorithm. Estimation is computationally intensive, especially for regime-switching models. Forecasts are produced using Monte Carlo simulations, and results from both model types are compared. Perhaps surprisingly, the simpler non-switching SARFIMA generally delivers more accurate forecasts than the regime-switching version.
[Dette resumé er genereret ved hjælp af AI]