A master thesis from Aalborg University
Gröbnerbaser og eksistens af ordensfunktioner
[Gröbner Bases and Existence of Order Functions]
Forfatter(e)
Semester
4. semester
Uddannelse
Udgivelsesår
2010
Afleveret
2010-01-11
Antal sider
85 pages
Abstract
Formålet med dette speciale er at forstå og forklare artiklen "On the existence of order functions" af Ruud Pellikaan, herunder Gröbnerbasisteori og evalueringskoder. Hovedresultatet er et bevis for eksistensen af ordensfunktioner. Dette medfører at der kan findes en grænse for minimumsafstanden og en dekodningsalgoritme. For at bevise eksistensen af ordensfunktioner benyttes Gröbnerbaserteori. Dette inkluderer bl.a. Dicksons lemma, Hilberts basissætning, Buchbergers kriterium og Buchbergers algoritme. Derudover beskrives ordensfunktioner og ordensgrænsen i forbindelse med evalueringskoder. Algebraisk geometrikoder forklares kort, og til sidst vises hovedsætningen om eksistens af ordensfunktioner. Som anvendelse og illustration af hovedresultateterne vil forskellige evalueringskoder også blive behandlet i projektet, bl.a. Reed Solomon og Reed Muller koder.
Kolofon: Denne side er en del af AAU Studenterprojekter — Aalborg Universitets studenterprojektportal. Her kan du finde og downloade offentligt tilgængelige kandidatspecialer og masterprojekter fra hele universitetet fra 2008 og frem. Studenterprojekter fra før 2008 kan findes i trykt form på Aalborg Universitetsbibliotek.
Har du spørgsmål til AAU Studenterprojekter eller Aalborg Universitets forskningsregistrering, formidling og analyse, er du altid velkommen til at kontakte VBN-teamet. Du kan også læse mere i AAU Studenterprojekter FAQ.