Bestemmeklse af gasdispersion i porøse medier

Abstract

A simple model for determining the gas diffusion-dispersion coefficient in porous media based on oxygentransportation was tested. The method is an experimental setup consisting of a column containing a porous media, with a gas inlet in one end and a gas outlet in the other end. The oxygen concentration in the exit gas is measured with an oxygen electrode and from the measurements, a breakthrough curve is drawn. From the breakthrough curves, the diffusion-dispersion coefficient can be determined by fitting data to an analytical model for the convection-dispersion equation. Atmospheric air and nitrogen were used as breakthrough gas. By plotting the diffusion-dispersion coefficient against the porevelocity the dispersivity the diffusion was found. The columns used for the experiment had a lenght of 103 cm and a diameter of 14 cm. The measurements carried out in this project were performed on a homogenious small grained sand with a particle size between 0,40 and 0,80 mm. The dry bulk density was between 1,06 and 1,62 g/cm3 and the gravemetric water content was between 0,005 and 0,100 g water/g dry matter. A good consistency between the measured data and the analytical model of the convection-dispersion equation was found. By using the convection-dispersion equation, it was found that it was important to be precise in deciding the starting time, because small changes in the starting time can lead to comparatively large changes in the estimation of the porevelocity and the diffusion-dispersion coefficient. There were observed no distinction between results obtained by using oxygen and results obtained by using nitrogen as the send through gas. During the experiment, the water level in the test sampels changed due to the equilibrium between the dry gas and the porewater. This caused the sand to lose water as the experiment was conducted. The loss of water in the samples was between 5 and 37 %. The dispersivities for the samples in this project are between 0 and 0,445 cm. Generally, the dispersivities are rising in proportion with the water content of the samples, whereas they fall invert proportional with the dry bulk density. At the lower dry bulk densities, the dispersivity showed a greater dependence on the water content than at the higher dry bulk densities. At the lower dry bulk densities, the dispersion was 2 – 3 times larger than they were at the higher dry bulk densities. This might be due to the possibility of more free macropores in the media at the looser packings of the sand. This might cause a larger difference in the porevelocities in the sand and thereby enlarge the mechanical mixing. This has to be investigated by more measurements. The most important parameters in estimating the dispersivity for sand are dry bulk density and the water content. A model for the dispersivity in sand has been set up using these two parameters. When comparing with former results for usaturated sand samples, the dispersivity estimated in this project is below the others. One exception is the model by Levenspiel from 1972. This can be due to the homogenity of the samples and the small scattering on the particle sizes. The diffusion for the samples are estimated to be between 5,44 og 8,65 cm2/min. The diffusion is lessened with falling porevolumn, this beeing when the water content or the dry bulk density is rising. This fits well with observations of diffusion in earlier literature. The diffusion coefficients measured in this project are larger than coefficients measured earlier on the same sand by Pindstofte 2007 and larger than what can be estimated by the WLR model as presentet by Moldrup et al., 2000. This leads to the assumption that the estimated diffusion contains more than just the diffusion and more likely is a token for everything else than the dispersion in the sand. It is concluded that the experimental setup is suitable for estimating dispersivities, while the diffusion becomes a combination of more things and therefore, the equipment is not well suited for estimating the size of this. For conducting measurements the atmospheric air and the nitrogen are suitable, and this helps to bring down the costs in using this form of measurements compared to other setups. Furthermore, the equipment is easy to use and is presumed to be usable for measuring on different porous mediums.

Der er blevet afprøvet en simpel metode til bestemmelse af gasdiffusions-dispersionskoefficienter i porøse medier baseret på ilttransport igennem mediet. Meto-den er en forsøgsopstilling bestående af en kolonne med et porøst materiale med gasind-løb i den ene ende og udløb i den anden ende. Iltkoncentrationen i udløbsluften fra ko-lonnen måles med en iltelektrode og herud fra der optegnes gennembrudskurver for gas-sen. Ud fra dette kan diffusions-dispersionskurven bestemmes ved at fitte data til en analytisk model for konvektions-dispersionsligningen. Som gas blev der benyttet atmo-sfærisk luft og kvælstof. Ved at plotte diffusions-dispersionskoefficienten mod pore-lufthastigheden blev dispersiviteten og diffusionen bestemt. Kolonnerne der blev benyttet til forsøgene var 103 cm lange og havde en diameter på 14 cm. Målingerne blev foretaget på et homogent finkornet sand med en partikelstørrelse mellem 0,40 og 0,80 mm. Volumenvægten for prøverne lå mellem 1,06 – 1,62 g/cm3 og det gravemetriske vandindhold var mellem 0,005 – 0,100 g vand/g tørstof. Der viste sig en god overensstemmelse mellem forsøgsdata og den analytiske model af konvektions-dispersionsligningen. Ved brug af konvektions-dispersionsligningen blev det fundet, at det er vigtigt med nøjagtighed ved fastsættelse af starttidspunktet, da små ændringer i starttiden kan betyde forholdsvise store ændringer for estimatet af poreluft-hastigheden og diffusions-dispersionskoefficienten. Ved undersøgelser blev der ikke konstateret en forskel i resultaterne, ved de der er esti-meret på baggrund af en gennembrudskurve fremkommet ved at sende atmosfærisk luft igennem en søjle fyldt med kvælstof og de der er fremkommet ved at sende kvælstof ind i en sandsøjle med atmosfærisk luft. Under forsøget blev vandindholdet i prøverne ændret pga. udvekslinger mellem det tør-re luft og porevandet, dette bevirkede at sandet mistede vand efterhånden som forsøget skred frem. Vandtabet var mellem 5 og 37% for prøverne Dispersiviteterne for prøverne i dette projekt ligger mellem 0 - 0,445 cm. Dispersivite-terne stiger generelt proportionelt med vandindholdet i prøverne, hvorimod de falder invers proportionelt med volumenvægten. Ved de lavere volumenvægte viste dispersivi-teten en større afhængighed af vandindholdet end ved de højere volumenvægte. Ved de lave volumenvægte var dispersiviteten 2 - 3 gange større end de er ved de højere volu-menvægte. Dette kan skyldes at der ved de løsere pakninger af mediet er flere frie ma-kroporer i mediet, og at der derved opstår en større forskel i poreluftshastighederne i sandet, hvorved den mekaniske opblanding øges. Dette bør dog søges bekræftet ved flere målinger. De vigtigste parametre ved estimering af dispersiviteten i det benyttede sand er volu-menvægten og vandindholdet, og der er forsøgt opstillet en model for dispersiviteten vha. disse to parametre. Ved sammenligninger med tidligere resultater for umættede sandprøver, ligger dispersiviteterne fra dette projekt under de andre. Dog stemmer resultaterne forholdsvist godt overnes med Levenspiels model fra 1972. Dette kan skyldes den forholdsvis store homogenitet på prøverne og den lille spredning på partikelstørrelsen. Diffusionen er estimeret til at være mellem 5,44 og 8,65 cm2/min for prøverne. Diffusi-onen falder med mindsket porevolumen, det vil sige når vandindholdet eller volumen-vægten øges. Dette stemmer overens med tidligere observationer af diffusion i litteratu-ren. Diffusionen estimeret her er højere end tidligere målinger for det samme sand, samt højere end hvad der kan estimeres med WLR modellen som præsenteret af Moldrup et al, i 2000 og i målingerne af Pindstofte 2007. Det leder til en vurdering af at den estime-rede diffusion næppe kun et udtryk for diffusion, men nærmere et udtryk for alt andet end dispersionen i mediet. Det konkluders, at forsøgsopstillingen er velegnet til at estimere dispersiviteter med, mens diffusionen bliver kombination af flere ting og derfor er udstyret ikke umiddelbart velegnet til bestemmelse af størrelsen af denne. Til at foretage målinger er den atmosfæ-riske luft og kvælstoffet ligeledes udmærket, hvilket er med til at bringe omkostninger ved brug af denne målemetode ned i forhold til andre målemetoder. Endvidere er udsty-ret simpelt at betjene og kan formodentlig benyttes til at foretage målinger på mange forskellige medier.

A master thesis from Aalborg University

Bestemmeklse af gasdispersion i porøse medier - Metode og anvendelse

[Estimation of gasdispersion in porous media - Method and application]