Egenfrekvensanalyse af propellerdyse i vand
Forfatter
Nesari Zadeh, Maziyar
Semester
4. semester
Uddannelse
Udgivelsesår
2008
Resumé
Denne afhandling omhandler udviklingen af en beregningsmetode og et værktøj til at bestemme de laveste egenfrekvenser af en propellerdyse nedsænket i vand, med fokus på vandets dynamiske påvirkning som en masseforøgelseseffekt. En aksialsymmetrisk dyse af typen FD3630x0.4 modelleres indledningsvis som en cylinder for analytisk at bestemme masseforøgelseskoefficienten. Den analytiske løsning verificeres ved tre tilgange: analytisk med Rayleighs kvotient for én mode, numerisk med en FEM-model i vakuum og i vand, samt eksperimentelt ved måling af egenfrekvenser for cylindre af forskellige længder. Mens de to første verificeringer er i overensstemmelse med den analytiske metode, viser forsøg i vand markante afvigelser; derfor indføres en korrigerende faktor til den analytiske sammenhæng for at muliggøre troværdige frekvensforudsigelser. Ved anvendelse på propellerdysen viser en forenklet skalmodel manglende overensstemmelse med den analytiske løsning på grund af randbetingelsernes indflydelse på modeshapen. En Fourier-analyse viser, at modeshapen er en superposition af flere modes, hvilket indebærer, at masseforøgelseskoefficienten bør estimeres som et gennemsnit af bidragene. Denne fremgangsmåde forudsætter, at vandets kompressibilitet kan negligeres, hvilket er opfyldt når dysens dimensioner er meget mindre end den akustiske bølgelængde. Resultatet er en metode, hvor Fourier-analyse af den faktiske models modeshape anvendes frem for en ækvivalent skalmodel, hvilket gør bestemmelsen af masseforøgelse uafhængig af indspændingsforhold og muliggør beregning af den fundamentale egenfrekvens i vand.
This thesis develops a method and tool to determine the lowest natural frequencies of a propeller nozzle submerged in water by quantifying the fluid’s dynamic effect as added mass. An axisymmetric nozzle of type FD3630x0.4 is first represented as a cylinder to enable an analytical determination of the added-mass coefficient. The analytical solution is verified in three ways: analytically via Rayleigh’s quotient for a single mode, numerically using a finite element model in vacuum and in water, and experimentally by measuring natural frequencies of cylinders with different lengths. The analytical and numerical verifications agree, whereas submerged experiments show significant deviations; a corrective factor is therefore introduced to the analytical relation to enable reliable frequency predictions. Applying the approach to the nozzle shows that a simplified shell model does not match the analytical expression due to boundary conditions altering the mode shape. A Fourier analysis reveals that the mode shape is a superposition of several modes, implying that the added-mass coefficient should be obtained as an average of their contributions. This methodology is valid when water compressibility can be neglected, i.e., when nozzle dimensions are much smaller than the acoustic wavelength. The result is a procedure that uses Fourier analysis of the actual model’s mode shape instead of an equivalent shell, making the added-mass estimate independent of fixation conditions and enabling computation of the fundamental natural frequency in water.
[Dette resumé er genereret med hjælp fra AI direkte fra projektet fuldtekst]