Differentialtopologiske aspekter af relativitetsteorien
Forfatter
Kristensen, Mette
Semester
4. semester
Uddannelse
Udgivelsesår
2001
Abstract
Specialet undersøger, hvordan rumtidens struktur i relativitetsteorien kan beskrives med værktøjer fra differentialtopologi (studiet af glatte former og deres egenskaber). Først præsenteres de grundlæggende begreber, der bruges i resten. Derefter gennemgås egenskaber ved kronologiske og kausale fremtider og fortider, dvs. hvilke hændelser der kan påvirke eller blive påvirket af andre, og i hvilken rækkefølge. Næste kapitel behandler fremtids- og fortidsmængder samt akronale mængder og deres rande (mængder uden tidslige forbindelser og deres grænser). Herefter undersøges globale kausalitetsbetingelser og hvordan disse betingelser hænger sammen. Til sidst beskrives fremtidige, fortidige og totale indflydelsessfærer og Cauchy-horisonter for forskellige mængder, og kanterne af disse mængder analyseres.
This thesis examines how the structure of spacetime in relativity can be described using tools from differential topology (the study of smooth shapes and their properties). The first chapter introduces the foundational concepts used later on. The second reviews properties of chronological and causal futures and pasts—that is, which events can influence or be influenced by others, and in what order. The third discusses future and past sets, as well as achronal sets and their boundaries (sets without timelike connections and their edges). The fourth investigates global causality conditions and how these conditions relate to one another. The final chapter describes future, past, and total domains of influence and Cauchy horizons for different sets, and analyzes the boundaries of these sets.
[Dette resumé er genereret ved hjælp af AI]